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路德维希·帕迪茨

关于（L_p）度量中Esseen不等式的非均匀版本的误差界。 （英语） Zbl 0846.60021号

统计 27，No.3-4，379-394（1996）.
摘要：本文的目的是研究Esseen不等式在（L_p）度量（pgeq 1）中的已知非均匀形式，以获得出现常数（L）的数值界，\[\左（\int^\infty_{-\infty}\biggl（\bigl（1+|x|^{2+\delta-1/p}\biger）\bigl|D_n（x）\bigr|\biggr）^p x\right）^{1/p}\leq L\cdot L_{2+\ delta}，\quad\text{代表所有}，在n.\tag{1}中\]长期以来，几位作者给出的结果证明了在最有趣的情况下（δ=1）（1）的不可能性，因为观察到了效应（L=O（{1\over 1-\delta}），（δto 1-0），其中（2+\delta\），（0<\delta\leq1\），是所考虑的独立随机变量（X_k）的假设矩的顺序，（k=1,2，dots，n）。再次利用共轭分布方法，我们改进了众所周知的技术，以在最有趣的情况下显示绝对常数（L）的有限性，并证明\[\left\{int^\infty_{-\infty}\left[\bigl（1+|x|^{3-1/p}\biger）\left|{\mathbf p}\left（sum^n_{k=1}x_k<xB_n\right）-\Phi（x）\right|\right]^p dx\right\}^{1/p}\leq L\cdot L_{3，n}，\]其中，\（L\leq 127.74{\root p\ of{7.54}}\），\（p\geq 1\）。在这种情况下，我们只给出了（L）的分析结构，但忽略了数值计算。最后，以l_2值随机元和的正态逼近为例，说明了本文得到的非均匀平均中心极限界的应用。

引用于2文件

MSC公司：

60F05型 中心极限和其他弱定理

关键词：

法向近似;整体中心极限定理;\（L_p）-公制;非均匀估计;常数的估计
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\textit{L.Paditz}，《统计学》27，第3--4379-394号（1996；Zbl 0846.60021）
全文： 内政部

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