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Costas D.马拉纳斯。；弗卢达斯，克里斯托杜洛斯A。

求非线性约束方程组的所有解。 （英语） Zbl 0841.90115号

J.全球。最佳方案。 7，第2期，143-182（1995）.
摘要：提出了一种求某些非线性约束方程组的所有（varepsilon）可行解的新方法。通过引入松弛变量，将初始问题转化为全局优化问题（P），该问题的多个目标值为零的全局最小解（如果有）对应于初始约束方程组的所有解。然后将（P）的所有（varepsilon）-全局最优点定位在一组任意小的不相交矩形内。这是基于一种分枝定界型全局优化算法，该算法通过对可行域的凸松弛的逐次求精和一系列非线性凸优化问题的后续求解，使有限（varepsilon）收敛到（P）的多重全局极小值中的每一个。基于参与函数的形式，提出了构造该凸松弛的若干技巧。利用一元函数乘积的性质，针对大量可以或可以转换为一元函数积的表达式，引入了定制的凸下界函数。另一种凸松弛方法涉及在（alpha）BB（作者另一篇论文中描述的算法）中使用的两个凸的差分，或用于广义几何规划问题的基于指数变量变换的低估值。
该方法通过几个测试问题进行了说明。对于其中一些问题，确定了现有方法无法定位的其他解决方案。

引用于2评论
引用于61文件

MSC公司：

90立方 非线性规划
65H10型 方程组解的数值计算

关键词：

全局优化；所有解决方案；\（\varepsilon）-可行解决方案；非线性约束方程组；松弛变量

软件：

本西；INTBIS公司；邦明；自动-86；GAMS游戏；内部自由；MINOS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.D.Maranas}和\textit{C.A.Floudas}，J.Glob。最佳方案。7，第2号，143--182（1995；Zbl 0841.90115）
全文： 内政部

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