×
Edelsbrunner，H。;沙阿，N.R。

增量拓扑翻转适用于常规三角剖分。 （英语） Zbl 0840.68050号

算法 15，第3期，223-241（1996）.
摘要：（mathbb{R}^d）中一般位置的一组加权点定义了唯一的规则三角剖分。本文证明了如果逐点添加，则按拓扑顺序翻转将成功构建该三角网。此外，如果点是按随机序列添加的，并且翻转历史用于定位下一个点，则算法最多需要\（O（n\log n+n^{\lceil d/2\rceil}）\）。在假设点和权重独立且相同分布的情况下，预期运行时间介于与常规三角剖分的预期大小成比例且大于其系数（log n）之间。期望值是过度选择点和算法执行的过度独立重叠。

引用于51文件

MSC公司：

68宽10 计算机科学中的并行算法
68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面）

关键词：

Voronoi图;几何算法;电网发电
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Edelsbrunner}和\textit{N.R.Shah}，Algorithmica 15，No.3，223--241（1996；Zbl 0840.68050）
全文： 内政部

参考文献：

[1] F.奥伦海默。功率图：属性、算法和应用。S1AM J.计算。，16 (1987), 78–96. ·兹比尔0616.52007
[2] F.奥伦海默。Voronoi图–对基本几何数据结构的调查。ACM计算。调查，23（1991），345–406·数字对象标识代码：10.1145/116873.116880
[3] J.-D.Boissonnat和M.Teillaud。关于Delaunay树的随机构造。理论。计算。科学。，112 (1993), 339–354. ·Zbl 0780.68110号 ·doi:10.1016/0304-3975（93）90024-N
[4] H.Bruggesser和P.Mani。细胞和球体的可壳分解。数学。扫描。，29 (1971), 197–205. ·Zbl 0251.52013号
[5] C.Buchta、J.Müller和R.F.Tichy。凸体的斯多葛近似。数学。《年鉴》，271（1985），225–235·doi:10.1007/BF01455988
[6] K.Clarkson和P.Shor。随机抽样在计算几何中的应用。离散计算。地理。，4(1989), 387–421. ·Zbl 0681.68060号 ·doi:10.1007/BF02187740
[7] B.N.德劳奈。苏拉斯佩雷参阅。伊兹夫。阿卡德。Nauk SSSR Otdel公司。材料估算。诺克，7（1934），793-800·Zbl 0010.41101号
[8] O.Devillers、S.Meiser和M.Teillaud。球面空间，一个统一Voronoi图对偶结果的几何工具。程序。第四运河。《计算几何会议》，1992年，第263-268页。
[9] R.A.德怀尔。线性预期时间内的高维Voronoi图。离散计算。地理。，6(1991), 343–367. ·Zbl 0727.68128号 ·doi:10.1007/BF02574694
[10] H.埃德尔斯布伦纳。组合几何中的算法。斯普林格·弗拉格，海德堡，1987年·Zbl 0634.52001号
[11] H.埃德尔斯布伦纳。一维细胞复合体的无环性定理。Combinatorica，10（1990），251-260·Zbl 0722.52004号 ·doi:10.1007/BF02122779
[12] H.Edelsbrunner、D.G.Kirkpatrick和R.Seidel。平面上一组点的形状。IEEE传输。通知。理论，29（1983），551-559·Zbl 0512.52001 ·doi:10.1109/TIT.1983.1056714号
[13] H.Edelsbrunner和E.P.Mücke。简单性模拟：一种处理几何算法中退化情况的技术。ACM事务处理。《图形》，9（1990），66–104·Zbl 0732.68099号 ·doi:10.1145/77635.77639
[14] H.Edelsbrunner和E.P.Mücke。三维alpha形状。手稿，部门计算。科学。，伊利诺伊大学香槟分校，1992年·Zbl 0806.68107号
[15] L.J.Guibas、D.E.Knuth和M.Sharir。Delaunay和Voronoi图的随机增量构造。《算法》，7（1992），381-413·Zbl 0743.68128号 ·doi:10.1007/BF01758770
[16] B.乔。局部变换的三维三角剖分。SIAM J.科学。统计师。计算。，10 (1989), 718–741. ·Zbl 0681.65087号 ·数字对象标识代码：10.1137/0910044
[17] B.乔。使用局部变换构建三维Delaunay三角网。计算。辅助Geom。设计，8（1991），123–142·Zbl 0729.65120号 ·doi:10.1016/0167-8396（91）90038-D
[18] C.L.劳森。生成三角形网格并应用于等高线绘制。备忘录299，加利福尼亚州帕萨迪纳喷气推进实验室，1972年。
[19] C.L.劳森。C1曲面插值软件。InMathematical Software III，由J.Rice编辑。学术出版社，纽约，1977年，第161-194页。
[20] C.L.劳森。多维三角剖分的属性。计算。辅助Geom。设计，3（1986），231-246·Zbl 0624.65018号 ·doi:10.1016/0167-8396（86）90001-4
[21] C.李。凸多面体的规则三角剖分。《应用几何和离散数学：维克托·克莱·费斯特施里夫（The Victor Klee Festschrift）》，P.Gritzmann和B.Sturmfels编辑，美国数学学会，普罗维登斯，RI，1991年，443-456。
[22] K.Melhorn、S.Meiser和C.O'Dünlaing。关于抽象Voronoi图的构造。离散计算。地理。，6 (1991), 211–224. ·Zbl 0723.68048号 ·doi:10.1007/BF02574686
[23] F.P.Preparata和M.I.Shamos。计算几何——导论。斯普林格·弗拉格，纽约，1985年·Zbl 0575.68059号
[24] J.氡。Mengen konvexer Körper，die einen gemeinsamen Punkt enthalten。数学。Ann.，83（1921），113-115·doi:10.1007/BF01464231
[25] V.T.拉詹。d中Delaunay三角剖分的最优性。程序。年第七交响曲。《计算几何》，1991年，第357-363页。
[26] E.Schönhardt。在Tetraeder的Zerlegung von Dreieckspolyedern。数学。《年鉴》，98（1928），309-312·doi:10.1007/BF01451597
[27] R.塞德尔。以每个面的对数代价构造高维凸包。程序。ACM交响乐团（Ann.18）。《计算理论》，1986年，第403-413页。
[28] G.F.沃罗诺伊。连续参数的新应用。J.Reine Angew。数学。，133 (1907), 97–178.
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。