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雷纳·克雷斯

关于散射理论中一个超奇异积分方程的数值解。 （英语） Zbl 0839.65119号

J.计算。申请。数学。 61，第3期，345-360（1995）; 更正同上，235，第9号，3109（2011）。
本文研究了光滑区域中二维亥姆霍兹方程外Neumann问题的双层和单层组合求解所产生的超奇异积分方程及其数值解的全离散方法。相应的积分算子是拉普拉斯方程的超奇异算子的紧扰动，并且在Hölder空间之间是可逆的。因此，三角配置收敛，并通过使用基于三角插值的扰动积分核的求积，获得了一种完全离散的方法。证明了该方法的收敛速度由右侧的三角插值误差决定，这导致分析边界和分析数据的指数收敛速度。
审核人：G.施密特（柏林）

引用于三评论
引用于100文件

MSC公司：

65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
45E05型 具有Cauchy型核的积分方程
65兰特 积分方程的数值方法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

散射理论;边界积分方程;超奇异积分方程;外部Neumann问题;亥姆霍兹方程;拉普拉斯方程;三角配置;三角插值;指数收敛
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\textit{R.Kress}，J.计算。申请。数学。61，第3号，345--360（1995；Zbl 0839.65119）
全文： 内政部

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