迪特里希·斯托扬；威尔弗里德·肯德尔。；约瑟夫·梅克 随机几何及其应用。第2版。 （英语） Zbl 0838.60002号 概率与数理统计中的威利级数奇切斯特：John Wiley&Sons Ltd.xix，436 p.（1995）。 本书提供了随机几何数学模型的现代和最新处理方法，以及分析科学和技术许多领域中出现的几何物体任意随机场的适当统计方法。遵循第一版（1977年；Zbl 0622.60019号)作者使从业者和非理论学家更容易获得随机几何和空间统计的结果和方法。这本书也是数学家介绍这一主题的理想之选。第二版的风格和表现比第一版好。作者介绍了自1987年以来在布尔模型、体视学、随机形状、吉布斯过程、随机镶嵌和空间统计领域的许多新结果、想法和发展，以及使用随机几何方法解决广泛学科中的理论和物理问题的细节。这几年的进步也可以从这本书的封面上看到。这个解释在数学上是精确的，并考虑到了最新的结果。然而，在许多情况下，证据被省略。阐述的水平参差不齐，对主题的处理也各不相同：一些主题通过数值示例进行了说明，一些结果在陈述时没有太多评论，另一些则伴随着启发式论证，有时一些实质性问题被忽略，只需少量评论和参考文献。可能不希望详细遵循数学论证的应用科学家仍然能够解释和使用这些公式。这本书有十一章。第一章简要总结了书中使用的数学概念，并介绍了各种符号和约定。第二章研究了最简单也是最重要的随机点图：泊松点过程。第三章讨论了布尔模型，它是随机闭集的一个重要且相对简单的例子。第四章介绍了点过程的一般理论，这是对泊松过程特殊情况的发展。第五章讨论了一些特殊的点过程模型（Cox过程、Neyman-Scott过程、硬核过程、Gibbs过程）和点过程上的操作。第六章是关于随机集的更一般的理论。第7章简要介绍了（mathbb{R}^d）上随机测度的重要概念，这一概念在整个学科的理论层面上出现。第8章介绍了特殊表示空间上的形状和点过程理论，并描述了它们在分析几何对象随机过程中的应用。详细讨论了两个例子：平面线过程和三角形形状的过程。在第9章中，兴趣集中于研究纤维系统和表面系统或表面碎片，它们在平面或空间上随机分布。第10章描述了凸多边形或多面体随机细分的各种模型。最后一章是体视学，它在实践中非常重要，并使用了前面所有讨论的结果和思想。从不同科学分支中提取的许多例子说明了这一理论；以图像的形式给出了实际数据，并讨论了它们的统计分析。这本书是研究生级研讨会的一流教材，也是数学家、应用科学家和工程师极为有用的参考资料。除了统计学家非常感兴趣外，对这一主题的这种处理对于从事地质、生物、显微镜和材料科学等领域的应用科学家以及从事随机几何学的纯粹数学家都是有用的。这本书是由优秀的创造性研究人员撰写的杰出专著，对随机几何的进一步研究做出了非常有启发性的贡献。审核人：N.Semejko（基辅） 引用于7评论引用于355文件 MSC公司： 60-02 概率论相关研究综述（专著、调查文章） 60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程） 60D05型 几何概率与随机几何 60G57型 随机测量 52A22型 随机凸集和积分几何（凸几何的方面） 62M99型 随机过程推断 关键词：点过程；斯过程；随机几何学；随机场；布尔模型；体视学；随机形状；吉布斯过程；随机细分；空间统计学；数值示例；泊松过程；内曼·斯科特过程 引文：Zbl 0622.60019号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Stoyan}等人，《随机几何及其应用》。第二版奇切斯特：约翰·威利父子有限公司（1995；Zbl 0838.60002）