Van Daele,M。;Vanden Berghe,G。;德梅耶,H。 基于混合型插值的\(r \)-Adams方法的属性和实现。 (英语) Zbl 0837.65079号 计算。数学。申请。 30,第10号,37-54(1995). 给出了一阶微分方程组Cauchy问题数值解的修正的(r)-Adams方法。它们是通过使用包含参数的混合插值方法导出的,非常适合作为预测-校正对实现。研究了这些方法的系数的性质。审核人:M.Bartušek(布尔诺) 引用于46文件 MSC公司: 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 关键词:多步骤方法;预测-校正方法;\(r)-Adams方法;柯西问题;一阶微分方程组;混合插值方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Van Daele}等人,计算。数学。申请。30,第10号,37--54(1995;Zbl 0837.65079) 全文: 内政部 参考文献: [1] Gautschi,W.,基于三角多项式的常微分方程数值积分,Numer。数学,3381-397(1961)·Zbl 0163.39002号 [2] 施蒂费尔,E。;Bettis,D.G.,科威尔方法的稳定性,数值。数学。,13, 154-175 (1969) ·Zbl 0219.65062号 [3] Bettis,D.G.,傅里叶和普通多项式乘积的数值积分,Numer。数学。,14, 421-434 (1970) ·Zbl 0198.49601号 [4] Lyche,T.,常微分方程的切比雪夫多步方法,数值。数学。,19, 65-75 (1972) ·Zbl 0221.65123号 [5] Raptis,A。;Allison,A.C.,Schrödinger方程数值解的指数拟合方法,计算机。物理。Comm.,4,1-4(1978) [6] Ixaru,L.G。;Rizea,M.,能量深连续谱中薛定谔方程数值解的类数值格式,计算。物理。Comm.,19,23-27(1980) [7] 范德胡温,P.J。;Sommeijer,B.P.,周期初值问题的截断误差减小的线性多步方法,IMA J.Numer。分析。,4, 479-489 (1984) ·Zbl 0566.65055号 [8] 内塔,B。;Ford,C.H.,基于三角多项式的常微分方程方法系列,J.Compute。申请。数学。,10, 33-38 (1984) ·Zbl 0529.6500号 [9] Neta,B.,基于三角多项式的后向微分方法系列,J.Compute。数学。,20, 67-75 (1986) ·兹伯利0653.65056 [10] Raptis,A.D。;Cash,J.R.,薛定谔方程数值解的指数和贝塞尔拟合方法,Comp。物理。Comm.,44,95-103(1987)·Zbl 0664.65090号 [11] J.帕诺夫斯基。;Richardson,D.L.,二阶微分方程数值积分的隐式Chebyshev方法家族,J.Compute。申请。数学。,23, 35-51 (1988) ·兹比尔0649.65048 [12] 科尔曼,J.P.,通过有理余弦近似计算(y)〃=(f(x,y))的数值方法,IMA J.Numer。分析。,9, 145-165 (1992) ·Zbl 0675.65072号 [13] 科尔曼,J.P。;Booth,A.S.,《(y)〃=(f(x,y)的Chebyshev方法族分析》,J.Compute。申请。数学。,44, 95-114 (1992) ·Zbl 0773.65048号 [14] Simos,T.E.,径向薛定谔方程数值解的一些新的四步指数拟合方法,IMA J.Numer。分析。,11, 347-356 (1991) ·Zbl 0728.65067号 [15] Vanthournout,J。;Vanden Berghe,G。;De Meyer,H.,《基于新型混合插值的后向微分方法家族》,《计算机数学》。应用。,20, 11, 19-30 (1990) ·Zbl 0752.65060号 [16] Vanthournout,J。;De Meyer,H。;Vanden Berghe,G.,基于代数和一阶三角多项式的常微分方程的多步方法,(Cash,J.R.;Gladwell,I.,《计算常微分方程》(1992),克拉伦登出版社:克拉伦登牛津出版社),61-72·Zbl 0768.65044号 [17] De Meyer,H。;Vanthournout,J。;Vanden Berghe,G.,关于一种新型混合插值,J.Compute。申请。数学。,30, 55-69 (1990) ·Zbl 0693.41003号 [18] De Meyer,H。;Vanthournout,J。;Vanden Berghe,G。;Vanderbauwhede,A.,关于混合型插值的误差估计,J.Comput。申请。数学。,32, 407-415 (1990) ·Zbl 0725.41002号 [19] 海尔,E。;诺塞特,S.P。;Wanner,G.,解常微分方程I(1987),Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0638.65058号 [20] Henrici,P.,《常微分方程的离散变量方法》(1962),J.Wiley and Sons:J.Willey and Sons New York·Zbl 0112.34901号 [21] Lambert,J.D.,《常微分系统的数值方法》(1991),威利:威利-奇切斯特·Zbl 0745.65049号 [22] Nürnberger,G.,样条函数逼近(1989),Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0692.41017号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。