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实验的优化设计。 (英语) Zbl 0834.62068号

纽约州纽约市:Wiley。xxiii,454页(1993年)。
本书的目的是介绍“线性模型实验设计的最优化理论”。“设计问题源于统计学,但使用线性代数和凸分析的特殊工具来解决”(全部来自前言)。因此,选择了一种面向矩阵的方法,该方法使用信息泛函而不是协方差矩阵的泛函,并用次梯度和极点来描述优化问题。由于其较高的理论水平,本教材是对迄今为止有关优化设计的一系列专著的补充,例如V.V.费多罗夫[最佳实验理论。纽约等:学术出版社(1972);俄文原版翻译。莫斯科:瑙卡(1971;Zbl 0261.6202号)],H.绷带[优化Versuchsplanung.I.Handbuch zur理论和Anwendung der optimien Versuchslanung.柏林:Akademie-Verlag(1977;Zbl 0391.62001号); 二、。Handbuch zur Anwendung公司。柏林:Akademie-Verlag(1980;Zbl 0486.62067号)],S.D.西尔维【优化设计。伦敦等:查普曼和霍尔(1980;Zbl 0468.62070号)],A.帕兹曼[最佳实验设计的基础。Dordrecht等:D.Reidel(1986;Zbl 0588.62117号)]A.C.阿特金森A.N.多涅夫[最佳实验设计。牛津:克拉伦登出版社(1992;Zbl 0829.62070号)].
本书是关于设计优化的背景信息的综合来源,而不是建筑配方的集合。其材料分为15个部分,包括线性模型的矩阵式总结、强调埃尔夫文集重要性的一维优化任务说明的问题描述、基于信息矩阵的优化标准,如均匀(勒沃纳)优化和矩阵平均值,最优性结果围绕着相应的一般等价定理,以及进一步的主题,如可容许性、贝叶斯设计、有限样本大小的有效近似和导致普遍(Kiefer)最优性概念的不变性考虑。
应用程序主要用于多项式回归模型。对文献的评论、对Loewner、Elfving和Kiefer的传记笔记、广泛的参考书目和详尽的主题索引对文本进行了补充。

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