彼得·兰斯克;劳拉·萨瑟多特;弗朗西斯卡·托马塞蒂 Feller和Ornstein-Uhlenbeck神经活动模型的比较。 （英语） Zbl 0831.92002号 生物、网络。 73，第5期，457-465（1995）. 综述：扩散过程已被广泛用于描述膜电位行为。在这种方法中，脉冲间隔与所用扩散模型的首次通过时间具有理论上的对应关系。由于首次通过问题的数学复杂性随着使模型更加真实的尝试而增加，因此比较不同模型的特征以突出其相对性能似乎很有用。我们比较了Feller模型和Ornstein-Uhlenbeck模型在三个不同标准下的差异，这三个标准是根据参数的可用信息水平得出的。我们得出的结论是，在假设表征参数完全已知的情况下，Feller模型更可取。另一方面，当只有关于参数的有限信息可用时，例如平均发射时间和直方图形状，使用这种更复杂的模型不会产生任何优势。 引用于29文件 MSC公司： 92B20型 用于/用于生物研究、人工生命和相关主题的神经网络 60J70型 布朗运动和扩散理论的应用（种群遗传学、吸收问题等） 关键词：脉冲间隔;首次通过时间;Ornstein-Uhlenbeck模型;伐木机模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Lánsk}等人，《生物学》。赛博。73，第5号，457--465（1995；Zbl 0831.92002） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aertsen A（ed）（1993）《大脑理论》，Elsevier，阿姆斯特丹 [2] Buonocore A，Nobile AG，Ricciardi LM（1987）评估第一次通过概率密度的新积分方程。高级应用程序探针19:784–800·Zbl 0632.60079号 ·doi:10.2307/1427102 [3] Capocelli RM，Ricciardi LM（1971）扩散近似和模型神经元的首次通过时间。凯贝内蒂克8:214–223·Zbl 0224.92008号 ·doi:10.1007/BF00288750 [4] Cox DR，Miller HD（1965）随机过程理论。查普曼和霍尔，伦敦 [5] Durbin J（1971）布朗运动和泊松过程的边界交叉概率以及计算Kolmogorov-Smirnov检验能力的技术。应用探针杂志8:431–453·Zbl 0225.60037号 ·doi:10.2307/3212169 [6] Feller W（1951）遗传学中的扩散过程。收录：Neyman J（ed）第二届伯克利数理统计与概率研讨会论文集。加州大学伯克利分校出版社，第227-246页·兹比尔0045.09302 [7] Gibbons JD（1971）非参数统计推断。McGraw-Hill，纽约·Zbl 0223.62050号 [8] Giorno V，LánskíP，Nobile AG，Ricciardi LM（1988）模型神经元的扩散近似和首次通过时间问题。三、 生死过程方法。生物赛博58:387–404·Zbl 0641.92008号 ·doi:10.1007/BF00361346 [9] Giorno V，Nobile AG，Ricciardi LM，Sato S（1989）《通过非奇异积分方程评估首次通过时间概率密度》。高级应用程序探测器21:20–36·中标0668.60068 ·doi:10.2307/1427196 [10] Giorno V，Nobile AG，Ricciardi LM（1990）关于一维扩散过程和变化边界的首次通过时间密度的渐近行为。高级应用程序探针22:883–914·Zbl 0717.60088号 ·doi:10.2307/1427567 [11] Hanson FB，Tuckwell HC（1983）神经元活动的扩散近似，包括突触逆转电位。《神经生物学杂志》2:127–153 [12] Inoue J，Sato S，Ricciardi LM（1994）关于单个神经元活动扩散模型的参数估计。生物网络73:209–221·Zbl 0827.92009号 ·doi:10.1007/BF00201423 [13] Kallianpur G（1983）关于单个神经元非连续模型的扩散近似。In：Sen PK（ed）对统计的贡献。荷兰北部，阿姆斯特丹·Zbl 0526.92009号 [14] Kallianpur G，Wolpert RL（1987）随机神经元模型的弱收敛性。收录于：Kimura M、Kallianpur G、Hida T（eds）《生物学中的随机方法》。施普林格，柏林-海德堡-纽约，第116-145页 [15] Karlin S，Taylor HM（1981）随机过程的第二门课程。纽约学术出版社·Zbl 0469.60001号 [16] Keilson J，Ross HF（1975）高斯-马尔可夫（Ornstein-Uhlenbeck）统计过程的通过时间分布。数理统计选表3:233–327 [17] LánskáV，Láns ky P，Smith CA（1994），神经活动扩散模型中的突触传递。《Theor生物学杂志》166:393–406·doi:10.1006/jtbi.1994.1035 [18] LánskíP（1984）关于Stein神经元模型的近似值。《Theor生物学杂志》107:631–647·doi:10.1016/S0022-5193（84）80136-8 [19] LánskíP，Láns káV（1987）具有突触反转电位的神经元模型的扩散近似。生物网络56:19–26·Zbl 0618.92005号 ·doi:10.1007/BF00333064 [20] Lánsky P，LánskáV（1994）模拟随机扩散过程的首次通过时间问题。计算机生物医学24:91–101·doi:10.1016/0010-4825（94）90068-X [21] LánskíP，Musila M（1991）Stein神经元模型中具有突触逆转电位的可变初始去极化。生物网络64:285–291·doi:10.1007/BF001999591 [22] McKenna T、Davis J、Zornetzer SF（eds）（1992）《单神经元计算》。学术出版社，马萨诸塞州波士顿·Zbl 0780.92004号 [23] Musila M，LánskíP（1994）关于利用Stein的具有反转电位的神经元模型的扩散近似计算的峰间间隔。《Theor生物学杂志》171:225–232·doi:10.1006/jtbi.1994.1226 [24] Nobile AG，Ricciardi LM，Sacerdote L（1985）一类具有稳态分布的扩散过程的首次通过时间密度的指数趋势。应用探针杂志22:611–618·Zbl 0575.60076号 ·doi:10.2307/3213864 [25] Pribram KH（eds）（1994）《起源：大脑和自我组织》。新泽西州希尔斯代尔埃尔鲍姆 [26] Ricciardi LM（1977）《生物学中的扩散过程和相关主题》，柏林斯普林格·Zbl 0356.60023号 [27] Ricciardi LM，Sacerdote L（1979）作为神经元活动模型的Ornstein-Uhlenbeck过程。生物网络35:1–9·Zbl 0414.92010号 ·doi:10.1007/BF01845839 [28] Ricciardi LM，Sato S（1990），扩散过程和第一通过时间问题。收录：Ricciardi LM（ed）应用数学和信息学讲座。曼彻斯特大学出版社·Zbl 0736.60073号 [29] Ricciardi LM，Sacerdote L，Sato S（1983）模型神经元的扩散近似和首次通过问题。二、。计算方法概述。数学生物科学64:29–44·Zbl 0525.92006号 ·doi:10.1016/0025-5564（83）90026-3 [30] Sacerdote L，Tomassetti F（1994）关于首次通过时间概率的评估和渐近近似。预打印·Zbl 0869.60034号 [31] Sato S（1978）关于扩散近似神经元放电间隔的矩。数学生物科学34:53–70·兹伯利03919005 ·doi:10.1016/0025-5564（78）90027-5 [32] Schmidt RF（ed）（1984）《神经生理学基础》。施普林格，柏林-海德堡-纽约 [33] Stein RB（1965）神经元可变性的理论分析。《生物物理学杂志》5:173–195·doi:10.1016/S0006-3495（65）86709-1 [34] Tuckwell HC（1979）随机神经活动模型中的突触传递。《Theor生物学杂志》77:65–81·doi:10.1016/0022-5193（79）90138-3 [35] 塔克韦尔HC（1988）理论神经生物学导论。剑桥大学出版社·Zbl 0647.92009号 [36] Tuckwell HC，Cope DK（1980）通过扩散近似计算的神经元峰间时间的准确性。《Theor生物学杂志》83:377–387·doi:10.1016/0022-5193（80）90045-4 [37] Tuckwell HC，Richter W（1978）《神经节间时间分布和神经生理学和神经解剖学参数的估计》。《Theor生物学杂志》71:167–180·doi:10.1016/0022-5193（78）90265-5 [38] Ventriglia F（eds）（1994）神经建模和神经网络。牛津佩加蒙·Zbl 0865.68100号 [39] Wilbur AJ，Rinzel J（1983）神经元峰间间隔分布中大变异系数和双峰性的理论基础。《Theor生物学杂志》105:345–368·doi:10.1016/S0022-5193（83）80013-7 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。