M.休伯纳。;罗佐夫斯基，B.L。 抛物型随机偏微分方程极大似然估计的渐近性质。 （英语） 兹比尔083160070 普罗巴伯。理论关联。领域 103，第2期，第143-163页（1995年）. 摘要：我们研究了形式为抛物线SPDE的参数的最大似然估计的渐近性质\[du（t，x）=（A_0+\theta A_1）u（t，x）dt+dW（t，×），\]其中，\（A_0）和\（A_1）是偏微分算子，\（W）是柱布朗运动。我们介绍了一种基于有限维近似计算此类系统解的最大似然估计的谱方法，并建立了当近似维数趋于无穷大时一致性、渐近正态性和渐近效率的准则。我们从关于算子阶的一个条件中导出了MLE的渐近性质。特别地，MLE是一致的当且仅当\（\text{ord}（A_1）\geq{1\over 2}（\text}ord}，A_0+\theta A_1，-d）\）。 引用于2评论引用于36文件 MSC公司： 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 10层62层 点估计 65C99个 概率方法，随机微分方程 关键词：最大似然估计量;圆柱布朗运动;渐近正态性;渐近效率 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Huebner}和\textit{B.L.Rozovskii}，普罗巴布。理论关联。字段103，编号2，143--163（1995；Zbl 0831.60070） 全文： 内政部 参考文献： [1] [A] Aihara，S.I.：随机抛物系统中无限维参数的正则最大似然估计。SIAM J.Cont.Optim.30，745–764（1992）·Zbl 0756.93077号 ·doi:10.1137/0330041 [2] [B-B]Bagchi，A.，Borkar，V.：无限维线性系统中的参数识别。斯托克12，201–213（1984）·Zbl 0541.93072号 [3] [DZ]Da Prato，G.，Zabczyk，J.：无限维随机方程。剑桥：剑桥大学出版社1992·Zbl 0761.60052号 [4] [G-Sk]Gikhman，I.I.，Skorokhod，A.V.：随机过程I.柏林：施普林格1979 [5] [H] Huebner，M.：随机微分方程的参数估计。论文，南加州大学1993 [6] [H-K-R]Huebner，M.，Khasminskii，R.，Rozovskii，B.：参数估计的两个例子。收录：Cambanis、Ghosh、Karandikar、Sen（编辑）《随机过程》。柏林：施普林格1992 [7] [I-K]Ibragimov，I.A.，Khasminskii，R.Z.：统计估计（渐近理论）。柏林：施普林格1981 [8] [J-Sh]Jacod，J.，Shiryayev，A.N.：随机过程的极限定理。柏林：施普林格1987 [9] [Ku1]久保安茨，Yu。答：随机过程的参数估计。赫尔德曼1984 [10] [Ku2]库托安茨，Yu。A.：识别具有小噪声的动力系统。柏林：Springer 1994·Zbl 0831.62058号 [11] [Ko]Kozlov，S.M.：随机偏微分方程中的一些问题。程序。彼得罗夫斯基研讨会，148-172（1978）（俄语） [12] [Lo]Loges，W.：希尔伯特空间中的Girsanov定理及其在希尔伯特空间值随机微分方程统计中的应用。斯托克。程序。申请17、243–263（1984年）·Zbl 0553.93059号 ·doi:10.1016/0304-4149（84）90004-8 [13] [L-Sh]Liptser，R.S.，Shiryayev A.N.：随机过程的统计。柏林：施普林格1992 [14] [M-R]Mikulevicius，R.，Rozovskii，B.L.：SPDE解生成的测度的绝对连续性。预印本 [15] [Sh]Shimakura，N.：椭圆型偏微分算子。AMS Transl.99（1992）·Zbl 0757.35015号 [16] [Shir]Shiryayev，A.N.：《概率》，纽约：Springer 1984 [17] [Shu]Shubin，M.A.：伪微分算子和谱理论。柏林：施普林格1987·Zbl 0616.47040号 [18] [Ro]Rozovskii，B.L.：随机进化系统。多德雷赫特：Kluwer学术出版社。1990 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。