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抛物型随机偏微分方程极大似然估计的渐近性质。(英语) Zbl 0831.60070
摘要:我们研究了抛物型SPDEs参数的极大似然估计的渐近性质\[du(t,x)=(A_0+\theta A_1)u(t,x)dt+dW(t,x),\]其中\(A_0\)和\(A_1\)是偏微分算子,\(W\)是柱状布朗运动。我们介绍了一种基于有限维近似的谱方法来计算这类系统解的极大似然估计,并建立了当逼近维数趋于无穷大时的一致性、渐近正态性和渐近有效性准则。我们从算子阶的一个条件出发,得到了极大似然估计的渐近性质。特别地,MLE是一致的当且仅当\(\text{ord}(A_1)\geq{1\ over 2}(\text{ord}(A_0+\theta A_1)-d)\)。

理学硕士:
60小时15分 随机偏微分方程(随机分析方面)
62层10层 点估计
65C99型 概率方法,随机微分方程
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部
参考文献:
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