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脉冲微分方程。解的渐近性质。 (英语) Zbl 0828.34002号

应用科学数学进展系列. 28. 新加坡:世界科学。x、 230页(1995年)。
这是D·拜诺夫和P·西蒙诺夫在过去6年中写的关于脉冲理论的第四部专著。在这本书中,作者研究了形式为(1)(dx/dt=A(t)x+f(t,x)),(2)(Delta x|{t_i}=B_ix+h_i(x))的线性和弱非线性脉冲系统解的渐近性态,其中{右}_+\),\(\lim_{i\to\infty}t_i=+\infty),\(\text{det}(E+B_i)\neq 0\表示所有i\)。
研究的主要目的是建立类似于(x(t)=(a+o(1))y(t)),(t到+infty)的渐近关系,用于各类(1),(2)的解。这里,(a)和(y(t)是一些比较脉冲系统的解(通常这个比较系统是可积的)。请注意,方程(1)的类似问题之前由N.Levinson、P.Hartman和A.Wintner、M.S.P.Eastham、M.Pinto和其他作者研究过,本书主要将他们的结果推广到脉冲情况。值得指出的是,当前的主题没有被任何其他专门研究冲动理论的专著涵盖,包括A.M.Samojlenko先生N.A.Perestyuk公司脉冲微分方程。(英语)。世界数学科学系列。A系列,第14卷。新加坡:《世界科学》,462 p.(1995)(然而,请参阅[SP]以完成参考)。
本书中的所有问题都是通过经典的常微分方程和数学分析仪器进行初步研究的。本文可供研究生和博士生以及不连续动力系统及其应用领域的研究人员使用。
内容:初步说明;渐近公式;解的收敛性;渐近等价。

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