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不列颠哥伦比亚省卡尔森。

实或复椭圆积分的数值计算。 （英语） Zbl 0827.65024号

数字。算法 10，编号1-2，13-26（1995）.
本文对计算这三种对称椭圆积分的算法进行了改进。它的属性是广泛应用于变量复值的潜力，尽管在第三类积分的情况下有点分散。此外，这涉及到数值检查值、逻辑一致性检查以及与勒让德积分和布尔施积分的关系。
审核人：Y.Kobayashi（托托里）

引用于2评论
引用于22文件

MSC公司：

65D20个 特殊函数和常数的计算，表的构造
65埃05 复杂分析中数值方法的一般理论（势理论等）
33E05号 椭圆函数和积分

关键词：

复椭圆积分；算法；对称椭圆积分；逻辑一致性检查；勒让德积分；布尔施积分

软件：

算法577
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.C.Carlson}，数字。算法10，No.1--2，13-26（1995；Zbl 0827.65024）
全文： 内政部 arXiv公司

数学函数数字图书馆：

§19.36（i）复制法§19.36计算方法和计算第19章椭圆积分
§19.36（i）复制法§19.36计算方法和计算第19章椭圆积分
示例§19.36（i）复制法、§19.36计算方法和计算第19章椭圆积分
示例§19.36（ii）二次变换、§19.36计算方法和计算第19章椭圆积分
检查§19.37（iv）对称积分、§19.37计算表和第19章椭圆积分的值

参考文献：

[1] R.Bulirsch，椭圆积分和函数的数值计算，Numer。数学。7（1965）78-90353–354；13 (1969) 305–315. ·Zbl 0133.08702号 ·doi:10.1007/BF01397975
[2] P.F.Byrd和M.D.Friedman，《工程师和科学家椭圆积分手册》，第二版（Springer，纽约，1971）·Zbl 0213.16602号
[3] B.C.Carlson，关于计算椭圆积分和函数。，数学杂志。和物理。44 (1965) 36–51. ·Zbl 0163.39601号
[4] B.C.Carlson，第一类椭圆积分，SIAM J.数学。分析。8（1977）231–242·兹比尔0356.33002 ·数字对象标识代码：10.1137/0508016
[5] B.C.Carlson，通过复制计算椭圆积分，Numer。数学。33 (1979) 1–16. ·Zbl 0438.65029号 ·doi:10.1007/BF01396491
[6] B.C.Carlson和E.M.Notis，算法577：不完全椭圆积分的算法，ACM Trans。数学。软件7（1981）398–403·Zbl 0464.65008号 ·数字对象标识代码：10.1145/355958.355970
[7] B.C.Carlson，第二类椭圆积分表，数学。公司。49 (1987) 595–606. （补充，同上，《数学汇编》第49卷（1987）S13-S17页。）·Zbl 0625.33002号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1987-0906192-1
[8] B.C.Carlson，第三类椭圆积分表，数学。公司。51 (1988) 267–280. （补充，同上，《数学比较》51（1988）S1-S5。）·Zbl 0647.33001号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1988-0942154-7
[9] B.C.Carlson，《椭圆积分表：立方情形》，《数学》。公司。53 (1989) 327–333. ·Zbl 0669.33002号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1989-0969482-4
[10] B.C.Carlson，《椭圆积分表：一个二次因子》，《数学》。公司。56 (1991) 267–280. ·Zbl 0719.33014号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1991-1052087-6
[11] B.C.Carlson，《椭圆积分表：两个二次因子》，《数学》。公司。59 (1992) 165–180. ·Zbl 0751.33005号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1992-1134720-4
[12] G.Fubini，Nuovo metodo per lo studio e per il calcolo delle funzioni超然元素，时代。材料12（1897）169-178·JFM 28.0372.02号
[13] W.H.Press和S.A.Teukolsky，椭圆积分，Comp。物理。4 (1990) 92–98.
[14] W.H.出版社，S.A.Teukolsky，W.T.Vetterling和B.P.Flannery，《Fortran中的数字配方：科学计算的艺术》，第二版（剑桥大学出版社，纽约，1992年）·Zbl 0778.65002号
[15] W.H.出版社，S.A.Teukolsky，W.T.Vetterling和B.P.Flannery，《C中的数字配方：科学计算的艺术》，第二版（剑桥大学出版社，纽约，1992年）·Zbl 0845.65001号
[16] D.G.Zill和B.C.Carlson，第三类对称椭圆积分，数学。公司。24（1970）199–214·Zbl 0199.50001号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1970-0262553-5
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