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沙姆平，L.F。

ODE解算器和线方法。 （英文） Zbl 0826.65082号

数字。方法部分差异。方程 10，编号6，739-755（1994）.
讨论了用直线法（MOL）求解含有时间变量和一个或多个空间变量的偏微分方程（PDE）。对空间变量的偏导数进行离散化，以在变量\（t）中生成一个近似的常微分方程（ODE）系统。半离散化通常是推导ODE全离散格式的中间步骤。它们直接与任务的标准代码集成。
MOL方法允许以这种方式相对容易地求解复杂的偏微分方程，尤其是当只有一个空间变量时。ODE代码估计每个时间步长的误差，并改变步长以控制误差并有效解决问题。例如，全离散格式的分析通常是针对恒定步长和固定公式（平流-扩散方程）进行的。
研究了用直线法求解偏微分方程数值解时，影响ODE求解器选择的因素。几个非线性偏微分方程的数值结果说明了理论的发展。
审核人：O.Dementev（车里雅宾斯克）

引用于61文件

MSC公司：

65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法
2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65升12 常微分方程的有限差分法和有限体积法
65升10 常微分方程边值问题的数值解
35K55型 非线性抛物方程
34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题

关键词：

误差估计;步长控制;数学结果;直线法;半离散化;对流扩散方程

软件：

Matlab公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.F.Shampine}，数字。方法部分差异。等式10，No.6，739--755（1994；Zbl 0826.65082）
全文： 内政部

参考文献：

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