范建清 反褶积核估计的全局行为。 (英语) Zbl 0823.62032号 统计正弦。 第1期,第2期,541-551页(1991年). 摘要:当数据被错误污染时,想要恢复未知密度的愿望导致了非参数反褶积问题。反褶积的难度取决于误差分布的平滑度和先验信息的平滑度。在一定的光滑性约束下,我们证明了反褶积核密度估计在(l_p)范数下达到了(n^{-{k-l}over{2(k+beta)+1}}})的最佳全局收敛速度,其中(l)是待估计未知密度的导数函数的阶数,(k)是平滑度约束,\(\beta\)是误差分布的平滑度。结果表明,在存在误差的情况下,带宽的选择应大于普通密度估计值。这些结果也构成了普通核密度估计的扩展。 引用于1审查引用于40文件 MSC公司: 62G07年 密度估算 6220国集团 非参数推理的渐近性质 关键词:傅里叶变换;最小最大风险;反褶积核密度估计;全球最佳收敛速度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Fan},统计罪。1,第2号,541--551(1991;Zbl 0823.62032)