范建清 反褶积核估计的全局行为。 （英语） Zbl 0823.62032号 统计正弦。 第1期，第2期，541-551页（1991年）. 摘要：当数据被错误污染时，想要恢复未知密度的愿望导致了非参数反褶积问题。反褶积的难度取决于误差分布的平滑度和先验信息的平滑度。在一定的光滑性约束下，我们证明了反褶积核密度估计在（l_p）范数下达到了（n^{-{k-l}over{2（k+beta）+1}}}）的最佳全局收敛速度，其中（l）是待估计未知密度的导数函数的阶数，（k）是平滑度约束，\（\beta\）是误差分布的平滑度。结果表明，在存在误差的情况下，带宽的选择应大于普通密度估计值。这些结果也构成了普通核密度估计的扩展。 引用于1审查引用于40文件 MSC公司： 62G07年 密度估算 6220国集团 非参数推理的渐近性质 关键词：傅里叶变换;最小最大风险;反褶积核密度估计;全球最佳收敛速度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Fan}，统计罪。1，第2号，541--551（1991；Zbl 0823.62032）