Günter M.齐格勒。 关于多面体的讲座。 （英语） Zbl 0823.52002号 数学研究生课程. 152. 柏林：Springer-Verlag。ix，第370页（1995年）。 这本书介绍了（d）维仿射空间中的凸多面体世界。它是从一门高级研究课程发展而来的，读者可以注意到作者对这门学科的成功教学努力和热情。在多面体理论中著名的是对L.Schläfli公司[《Theorie der vielfachen Kontinuität》（1850-1852），Gesammelte Math.Abh.第1卷，Birkhä用户巴塞尔，第167-387页（1949；Zbl 0035.21902号)]. 现代理论是由B.葛兰鲍姆[“凸多边形”，《跨科学》，伦敦（1967；Zbl 0163.16603号)]. 利用这些概念和结果，作者很好地介绍了多面体理论的一些基本方法和现代工具。除了第0章和第3章中的基础知识外，本书的讲座基本上是相互独立的，只需要实际仿射几何和向量空间的基本背景知识。特别是，我们发现集中在理论的组合方面。在每一章中，作者都展示了重要而有趣的图形来说明他的文本，并且他还试图形象化高维多边形的几何。在这十章的每一章的末尾都有有趣的注释、问题、练习和历史评论。这是一本研究多面体几何并在该领域获得乐趣的好书！这本书所表达的目标无疑已经实现。这本书对学生和讲师都很有用，因为它可以作为一本易读但深刻的多面体教科书。这十章（和一些分章）的标题是：0。介绍和示例。1.多面体、多面体和圆锥体（Fourier-Motzkin消元、Farkas引理、Carathéodory定理）。2.多面体的面（面晶格、极性、单纯形和简单多面体）。3.多面体图。4.三重拓扑的斯坦尼茨定理。5.四多边形的Schlegel图。对偶性，盖尔图和应用（向量配置，定向拟阵，少顶点的多面体，刚性，普适性定理）。扇形、排列、分区图和平铺（Minkowski和、不可还原定向拟阵、分区图平铺）。8.可壳性和上界定理（欧拉-波因卡雷公式、Dehn-Sommerville方程、McMullen的上界定理、一些极值集理论、Kruskal-Katona定理、Macaulay定理）。9.纤维多面体及其他。在这本书的末尾，我们找到了近500本关于这个主题的书籍。审核人：J.Böhm（耶拿） 引用于11评论引用于1268文件 MSC公司： 52-01 关于凸几何和离散几何的介绍性阐述（教科书、辅导论文等） 52A20型 维的凸集（包括凸超曲面） 52亿 多面体和多面体 05B35号 拟阵和几何格的组合方面 关键词：（n）维凸集;仿射空间;多面体;教材 引文：Zbl 0035.21902号;Zbl 0163.16603号 软件：福里尔·莫茨金;Lattice多边形;旧多面体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.M.齐格勒}，关于多面体的讲座。柏林：Springer-Verlag（1995；Zbl 0823.52002） 全文： 内政部 整数序列在线百科全书： n立方体的单纯形：使用n个单纯形对n个立方体进行三角剖分的最小基数，这些单纯形的顶点是n个立方体的顶点。 n维多面体的最大面数{0,1}-坐标。