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Deif，A.S。

矩阵特征值和特征向量的严格扰动界。 （英语） Zbl 0823.15017号

J.计算。申请。数学。 57，第3期，403-412（1995）.
如果\（A\）具有本征对\（（lambda，x）\），即本征值\（lambda\）和本征向量\。在这项工作中，作者试图为大\（\delta A\）有效的\（|\widetilde\lambda_i-\lambda_i|\）和\（|\widetildex_i-x_i|\）提供严格的边界。即\（\min|\widetilde\lambda-\lambda |\leq\|T^{-1}||\delta A||T|\|\）（对于整个谱），其中\（T\）是包含\（A\）的特征向量的模态矩阵，它在相似变换下使其成为对角形式，即\（T^{-1}AT=\lambda\）。
对于单个特征值\（lambda_i\）和相应的特征向量\（x^i\），边界为\（|\delta\lambda_ i|\leq|y^{i*}||\delta A|\sum^n_{j=1}|x^j|\）和\和\（δx^i=\sum{j\neqi}\alpha_jx^j\）。
任何特征值问题（L（lambda）x=（A_n\lambda^n+A{n-1}\lambda ^{n-1{+cdots+A_0）x=0\）都可以转换为形式（Au=\lambda-Bu\）。还得到了该广义特征值问题的界。值得注意的是，著名的顺序机械系统是（L（lambda）x=0）中的一个特殊系统。
审核人：杨英晨（北京）

引用于9文件

MSC公司：

15A42型 包含特征值和特征向量的不等式

关键词：

扰动界;矩阵特征系统;广义特征值问题;特征值;特征向量
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.S.Deif}，J.计算。申请。数学。57，第3号，403--412（1995；Zbl 0823.15017）
全文： 内政部

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