周，林 Shapley-Folkman定理的简单证明。 （英语） Zbl 0819.90017号 经济。理论 3，第2期，371-372（1993）. R.M.斯塔尔[计量经济学37，25-38（1969；Zbl 0172.446）]首先在文献中引入了Shapley Folkman定理，该定理后来被证明在处理大型但有限主体的经济模型中的非凸性方面极其重要。大多数已发表的Shapley-Folkman定理都使用了Krein-Milman定理或Minkowski定理。在本注释中，我使用线性代数中的以下事实提供了一个简单的证明：假设\（u，u^1，\dots，u^p\）是\（\mathbb{R}^q\）中的向量。如果\（u）是\（\{u^1，\dots，u^p\}\）的非负组合，那么它必须是不超过\（u^1、\dots、u^p\}\）矢量的非负结合。这一事实的证明可以在任何一本关于线性规划的书中找到。这一事实已用于Caratheodory定理的标准证明。我现在证明它也可以用来证明Shapley-Folkman定理。 引用于6文件 MSC公司： 91B50型 一般均衡理论 关键词：Shapley-Folkman定理;经济模型中的非凸性 引文：Zbl 0172.446号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Zhou}，经济。理论3，第2号，371--372（1993；Zbl 0819.90017） 全文： 内政部 参考文献： [1] Artstein，Z。：离散和连续的刘海和面部空间，或者：寻找极限点。SIAM第22版，172-185（1980）·Zbl 0438.49011号 ·数字对象标识代码：10.1137/1022026 [2] Star，R.：非凸偏好市场中的准均衡。《计量经济学》37，25-38（1969）·Zbl 0172.44602号 ·数字对象标识代码：10.2307/1909201 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。