亚历山大·凯克里斯。 经典的描述性集合论。 （英语） Zbl 0819.04002号 数学研究生课程. 156. 柏林：Springer-Verlag。xx，402页（1995年）。 这本专著的目的是介绍经典描述性集合理论以及与数学其他领域的联系。该理论的核心包含在关于Borel集、解析集、共解析集和射影集的单独章节中。除了集合分离、投影、均匀化、选择等经典理论的最新知识外，还对无限对策及其与集合可定义性的关系进行了详细研究。秩和标度理论是联合分析集和分析集理论某些部分的中心点。关于高等射影类性质的周期性定理构成了最后一章的主要内容。有许多应用程序，也研究了一些密切相关的主题。让我们指出，例如，关于与集合论的联系的非常有趣的部分，包括强制方法、具有Baire性质的集合的Ramsey型理论及其在包含（l_1）的Banach空间上Rosenthal定理的证明中的应用。额外的段落专门用于度量理论，并且可以找到关于集合超空间和集合的（sigma）-理想的许多结果。这本书在某些方面远不止是对经典理论的一个纯粹介绍。许多经典结果出现在最近才知道的一般性中。由于作者的原因，有许多结果和/或证明。本书的结构非常清晰，不仅可以作为介绍性文本，还可以作为参考书，用于查找读者感兴趣的主题的已知结果，以及查找有趣的应用程序。这些证据通常非常简短，并且他们假定有一些经验。大约有400个练习提供了更多关于进一步已知结果的信息，并提供了证明这些结果的提示。导言一章专门介绍波兰语空格，三个附录提供了整本书所需的一些理论背景。审核人：P.霍利基（普拉哈） 引用于18评论引用于1555文件 数学溢出问题： 不变测度集之间的Besicowitch距离，遍历与非遍历 关于正连续函数序列的无穷远散度集 MSC公司： 03E15年 描述性集合论 03-01 关于数学逻辑和基础的介绍性说明（教科书、教程论文等） 28A05号 集合类（Borel域、（sigma）-环等）、可测集、Suslin集、分析集 2002年3月 与数学逻辑和基础相关的研究展览（专著、调查文章） 91A44型 涉及拓扑、集合论或逻辑的游戏 05年5月54日 描述性集合理论（Borel集、解析集、射影集等的拓扑方面） 关键词：Borel套件;解析集;共分析集;拉姆齐理论;射影集;分离;投影;均匀化;选择;无限游戏;可定义性;等级;规模;周期性;高等射影类;强制;拜尔地产;超空间;\（\西格玛\）-理想;波兰空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.S.Kechris}，经典描述性集合理论。柏林：Springer-Verlag（1995；Zbl 0819.04002）