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松井富美;三岛田村

组合多面体上的邻接。 （英语） Zbl 0818.90070号

离散应用程序。数学。 56，编号2-3，311-321（1995）.
摘要：本文给出了一类包含等式约束0-1多面体的组合多面体邻接结构的一些有用性质。这里考虑的多面体类包括与一些组合优化问题相关的0-1个多面体；例如，集合分割多边形、集合填充多边形、完全匹配多边形、顶点填充多边形以及这些多边形的所有面。
首先，我们建立了等式约束0-1多面体的两个基本性质。本文研究满足这两个基本性质的多面体。我们考虑多面体上的路径满足以下条件：对于每个坐标，路径中的顶点形成单调序列。当路径的一个端点对定义在多面体上的优化问题是最优的时，相关的目标值形成一个单调序列，并且路径的长度受多面体的维数限制。从某种意义上说，本文的一些结果是Balas和Padberg所证明的集分割多面体性质的自然推广。然而，与Balas与Padberg.的研究不同，我们的证明不是基于轴心运算。接下来，我们证明了这里考虑的组合多面体的单调Hirsch猜想。在最后一节中，我们证明单调Hirsch猜想对所有0-1多面体都成立。

引用于13文件

MSC公司：

90C05（二氧化碳） 线性规划
52号B12 特殊多边形（线性规划、中心对称等）

关键词：

组合多面体;集合划分;成套填料;完美匹配;顶点填充
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Matsui}和\textit{S.Tamura}，离散应用程序。数学。56，编号2--3，311--321（1995；Zbl 0818.90070）
全文： 内政部

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