白、昭君；胡丹；洛塔尔·雷切尔 使用QR分解实现GMRES方法。 （英语） Zbl 0818.65023号 Dongarra，Jack（ed.）等人，第五届科学计算并行处理SIAM会议论文集，1991年3月25日至27日在美国德克萨斯州休斯顿举行。宾夕法尼亚州费城：SIAM。84-91 (1992). 总结：广义最小残差（GMRES）方法Y.Saad（萨阿德）和M.H.舒尔茨[SIAM J.科学统计计算7，856-869（1986；Zbl 0599.65018号)]是求解大型稀疏非对称线性方程组最常用的迭代方法之一。该方法使用Arnoldi过程和改进的Gram-Schmidt（MGS）方法计算某些Krylov子空间的正交基。MGS方法需要许多向量-向量运算，由于粒度较低，很难在向量机和并行计算机上有效实现。我们提出了一种新的GMRES方法的实现，其中MGS方法的向量-向量运算被计算某个稠密矩阵的QR分解的任务所取代。这使得实现更加灵活，并提供了一种可能性，使计算适应手头的计算机，以获得更好的性能。有关整个系列，请参见[Zbl 0772.00024号]. 引用于5文件 MSC公司： 65层10 线性系统的迭代数值方法 65层50 稀疏矩阵的计算方法 2005年5月 并行数值计算 关键词：并行计算；GMRES方法；广义最小残差法；Gram-Schmidt方法；迭代法；大型稀疏非对称线性方程组；阿诺尔迪法；Krylov子空间；QR分解；性能 引文：Zbl 0599.65018号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Bai}等人，in：1991年3月25日至27日在美国德克萨斯州休斯顿举行的第五届科学计算并行处理SIAM会议论文集。宾夕法尼亚州费城：SIAM。84-91（1992年；Zbl 0818.65023）