桑兹·塞尔纳（J.M.Sanz-Serna）。;卡尔沃，M.P。 数值哈密顿问题。 （英语） Zbl 0816.65042号 应用数学与数学计算. 7. 伦敦：查普曼和霍尔出版社，。xii，207 p.（1994）。 在过去的十年中，哈密顿系统的数值处理取得了令人振奋的进展，并对这一主题获得了许多新的见解。这本书首次对这些发展提出了统一的看法。它是由这个学科的著名专家写的。前两章提供了哈密顿系统的例子，并解释了其流的辛性。接下来的三章回顾了一般常微分方程的一步方法（Runge-Kutta方法、分区Runge-Kutta方法和Nyström方法、它们的阶条件和实现）。本书的中心部分由第6章至第10章组成。在此，研究了给定方法的辛性条件，并详细解释了它们作为简化阶条件假设的效果。讨论了辛积分方法的理论和实践方面——向后误差解释、能量守恒、变步长实现、全局误差的长期行为——并给出了数值实验。最后几章向读者介绍了一种更先进的材料（生成函数、李形式、高阶方法），并简要提到了一些扩展，但没有详细说明。文本写得很好，更倾向于入门级。这对于数值分析以及面临哈密顿系统积分的科学家来说都很有意义。审核人：E.头发（Genève） 引用于5评论引用于480文件 MSC公司： 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 65-02 与数值分析相关的研究展览（专著、调查文章） 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 65磅50 常微分方程的网格生成、细化和自适应方法 37J99型 有限维哈密顿和拉格朗日系统的动力学方面 2005年7月70日 哈密尔顿方程 关键词：辛变换;龙格-库塔方法;哈密顿系统;一步法;Nyström方法;订单条件;辛积分方法;可变步长;数值实验 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.M.Sanz-Serna}和\textit{M.P.Calvo}，数值哈密顿问题。伦敦：查普曼和霍尔（1994；Zbl 0816.65042）