玛丽莲·布莱恩 正交多边形中阶梯路径的Krasnosel skij定理。 （英语） Zbl 0815.52004号 《几何杂志》。 51，第1-2号，22-30（1994年）. 设\（S\）是\（\mathbb{R}^2）中的单连通正交多边形。如果从\（S\）的公共点通过楼梯路径可以看到\（S \）边界上的每三个点，则从\（S）的某个公共点通过梯子路径可以看到所有\（S \.）点。类似的说法也是正确的。如果从\（S\）的某个公共点通过楼梯路径可以清楚地看到\（S \）的每三个点（不包括反射顶点），则通过楼梯路径从\（S）的公共点可以清楚地看见\（S~）的所有点。这里，从（p）中可以清楚地看到（q）意味着在（S）和（p）的某个邻域中的任何点都可以看到在（q）和（S）的某一个邻域内的所有点。审核人：M.van Kreveld（乌得勒支） 引用于1审查引用于5文件 MSC公司： 52A35型 Helly型定理与几何断面理论 52A30型 凸集的变体（星形，（m，n））-凸等） 关键词：楼梯通道;正交多边形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Breen}，J.Geom。51，第1-2,22-30号（1994年；Zbl 0815.52004） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 玛丽莲·布莱恩？局部非凸点的Krasnosel kii型定理，？诉讼程序Amer。数学。Soc.85（1982），261-266·Zbl 0496.52006号 [2] 玛丽莲·布莱恩？正交多边形中的阶梯核，？已提交·Zbl 0841.52006号 [3] 路德维希·丹泽（Ludwig Danzer），Branko Gr？nbaum，维克托·克莱？Helly定理及其相关内容，？凸性，程序。交响乐。《纯粹数学》，第7卷，美国。数学。Soc.，Providence，RI（1962），101-180。 [4] Krasnosel先生的kii？苏恩克里特？重新倒入qu'un domaine soit？辛苦工作？，？数学。Sb.（61）19（1946），309-310·Zbl 0061.37705号 [5] Steven R.Lay，凸集及其应用，John Wiley，纽约，1982年·Zbl 0492.52001号 [6] J.Moln？r、 ？？ber den Zweidimensalen拓扑Satz von Helly，？Mat.Lapok 8（1957），第108-114页·Zbl 0105.16705号 [7] Rajeev Motwani、Arvind Raghunathan和Huzur Saran？用星形多边形覆盖正交多边形：完美的图形方法，？《计算机与系统科学杂志》40（1990），19-48·Zbl 0705.68082号 ·doi:10.1016/0022-0000（90）90017-F [8] J.O’Rourke，《艺术画廊定理与算法》，牛津大学出版社，纽约，1987年。 [9] F.A.Valentine，Convex Sets，McGraw-Hill，纽约，1964年·Zbl 0129.37203号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。