伊扎克·吉尔博;戴维·施梅德勒 非可加测度和Choquet积分的可加表示。 （英语） Zbl 0814.28010号 安·Oper。物件。 52, 43-65 (1994). 定义在有限代数上的实值映射（v）被认为满足条件（v（emptyset）=0）（所谓的非可加测度或容量）。考虑了Choquet积分关于（v）的各种性质。特别地，定义了Radon-Nikodým导数，并从加性测度导出了非加性测度的贝叶斯更新。给出了结果的解释，并讨论了它们与期望效用最大化理论的关系。审核人：B.里坎（布拉迪斯拉发） 引用于83文件 MSC公司： 28E10型 模糊测度理论 关键词：模糊测度;模糊积分;非累加性度量;能力;肖凯;氡-尼科德（m）;效用最大化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Gilboa}和\textit{D.Schmeidler}，安·奥珀。决议52，43-65（1994；Zbl 0814.28010） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.Allais，Le comportemenet de l’homme rationale devant Le risque:critical des hypolates et axioms de l’ecole américaine，《计量经济学》21（1953）503–546·Zbl 0050.36801号 ·doi:10.2307/1907921 [2] F.J.Anscombe和R.J.Aumann，主观概率的定义，《数学年鉴》。统计师。34 (1963) 199–205. ·Zbl 0114.07204号 ·doi:10.1214/aoms/1177704255 [3] R.J.Aumann和L.S.Shapley，《非原子游戏的价值观》（普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1974年）·Zbl 0311.90084号 [4] E.Ben Porath和I.Gilboa，《线性测度、基尼指数和收入质量权衡》，J.Econ。理论（1991），即将出版·Zbl 0817.90017号 [5] T.Bewley，奈特氏决策理论：第一部分，考尔斯基金会讨论论文第807号，耶鲁大学（1986年）。 [6] G.Choquet，容量理论，《傅里叶协会年鉴》5（1953–54）131–295。 [7] B.de Finetti，《公共视野：ses lois logiques，ses sources subjectives》，《安娜·德·l’Institute Henri Poincaré7》（1937）1-68。（由H.E.Kyburg在Kyburg-Smokler（1964）中翻译） [8] A.P.Dempster，多值映射诱导的上下概率，Ann.Math。统计师。38 (1967) 325–339. ·Zbl 0168.17501号 ·doi:10.1214/aoms/1177698950 [9] A.P.Dempster，贝叶斯推理的推广，J.Roy。统计师。Soc.，B系列30（1968）205-247·Zbl 0169.21301号 [10] D.Denneberg，亚加法测度和积分，模拟（1990）。 [11] J.Dow和S.R.C.Werlang，风险规避、不确定性规避和投资组合的最佳选择，伦敦商学院工作文件（1990年）·Zbl 0756.90002号 [12] J.Dow和S.R.C.Werlang，奈特不确定性下的纳什均衡：打破后向归纳法，油印（1991）·Zbl 0813.90132号 [13] J.Dow、V.Madrigal和S.R.C.Werlang，《偏好、常识和投机贸易》，《Fundacao Getulio Vargas工作文件》（1989年）。 [14] D.Dubois和H.Prade，基于模糊信息的证据度量，Automatica 21（1985）547-562·Zbl 0596.62007号 ·doi:10.1016/0005-1098（85）90004-4 [15] D.Dubois和H.Prade，《可能性与模型决策》，《拉波特·L.s.I.第242号》（1986年）。 [16] D.Dubois和H.Prade，《信念函数理论的聚焦与更新》，载于：Dempster-Shafer证据理论的进展，编辑：M.Fedrizzi、J.Kacprzyk和R.R.Yager（Wiley，1991）。 [17] D.Dubois、H.Prade和A.Ramer，信念函数理论中的更新、聚焦和信息度量，Rapport IRIT/91-94/R（1991）。 [18] R.Dyckerhoff和K.Mosler，具有非加性概率的随机优势，mimeo（1990）·Zbl 0780.90009号 [19] D.Ellsberg，风险、歧义和萨维奇公理，夸特。《经济学杂志》。75 (1961) 643–669. ·Zbl 1280.91045号 ·doi:10.2307/1884324 [20] L.G.Epstein和T.Wang，奈特不确定性下的跨期资产定价，《计量经济学》62（1994）283–322·Zbl 0799.90016号 ·doi:10.2307/2951614 [21] R.Fagin和J.Y.Halpern，《更新信念的新方法》，摘自：Proc。第六届不确定性与人工智能大会，马萨诸塞州剑桥市（1990），第317–325页·Zbl 0742.68067号 [22] P.C.Fishburn，《决策的效用理论》（Wiley，纽约，1970年）·Zbl 0213.46202号 [23] I.Gilboa，纯主观非加性概率的期望效用理论，J.Math。经济。16 (1987) 65–88. ·兹比尔0632.90008 ·doi:10.1016/0304-4068（87）90022-X [24] I.Gilboa，《多期决策中的期望和变化》，《计量经济学》57（1989）1153-1169·Zbl 0685.90006号 ·doi:10.2307/1913626 [25] I.Gilboa，非可加性测度的加法，数学。操作。第14号决议（1989年）1-17·Zbl 0672.90110号 ·doi:10.1287/moor.14.1.1 [26] I.Gilboa，《非加性期望效用理论中的对偶性》，Ann.Oper。第19号决议（1989）405-414·兹比尔0707.90022 ·doi:10.1007/BF02283531 [27] I.Gilboa和E.Lehrer，《全球游戏》，《国际博弈论》20（1991）129-147·Zbl 0743.90122号 ·doi:10.1007/BF01240274 [28] I.Gilboa和D.Schmeidler，Maxmin期望效用与非唯一先验，J.Math。经济。18 (1989) 141–153. ·Zbl 0675.90012号 ·doi:10.1016/0304-4068（89）90018-9 [29] I.Gilboa和D.Schmeidler，更新模糊信念，J.Econ。理论53（1993）33-49·Zbl 0780.90001号 ·doi:10.1006/jeth.1993.1003 [30] I.Gilboa和D.Schmeidler，集函数的规范表示，数学。操作。Res.，以显示·Zbl 0834.90141号 [31] J.Y.Halpern和R.Fagin，《信念的两种观点：作为广义概率的信念和作为证据的信念》，《国际法》第54条（1992）275–317·Zbl 0762.68055号 ·doi:10.1016/0004-3702（92）90048-3 [32] P.J.Huber和V.Strassen，容量的Minimax检验和Neyman-Pearson引理，《统计年鉴》。1 (1973) 251–263. ·Zbl 0259.62008年 ·doi:10.1214/aos/1176342363 [33] P.J.Huber，《Choquet能力在统计中的应用》，公牛出版社。国际仪器统计。45 (1973) 181–191. [34] 贾夫雷，信念函数的线性效用理论，Oper。Res.Lett公司。8 (1989) 107–112. ·Zbl 0673.90010号 ·doi:10.1016/0167-6377（89）90010-2 [35] J.-Y.Jaffray，贝叶斯更新和信念函数，IEEE Trans。系统。人类网络。（1992），出炉·Zbl 0769.62001 [36] D.Kahneman和A.Tversky，前景理论：风险下的决策分析，《计量经济学》47（1979）263-291·Zbl 0411.90012号 ·doi:10.2307/1914185 [37] B.Lipman，私人通信（1992年）。 [38] M.Machina，《不确定性下的选择：已解决和未解决的问题》，《经济学》。观点1（1987）121-154。 [39] F.P.拉姆齐（F.P.Ramsey），《真理与概率》（Truth and probability），摘自：《数学和其他逻辑论文的基础》（The Foundation of Mathematics and Other Logical Essays），主编F.P.Ramsey（Harcourt，Brace and Co.，纽约，1931）。 [40] J.Rosenmuller，《论核心与价值》，Meth。操作。第9号决议（1971）84-104。 [41] J.Rosenmuller，凸集函数的一些性质，第二部分，Meth。操作。第17号决议（1972年）287–307。 [42] R.Sarin和P.P.Wakker，非加性预期效用的简单公理化，《计量经济学》60（1992）1255-1272）·Zbl 0772.90030号 ·doi:10.2307/2951521 [43] L.J.Savage，《统计学基础》（Wiley，纽约，1954年）·Zbl 0055.12604号 [44] D.Schmeidler，无可加性的主观概率（临时标题），工作论文，特拉维夫大学福尔德经济研究所（1982年）。 [45] D.Schmeidler，非加性概率和凸对策，油印（1984）。 [46] D.Schmeidler，无可加性积分表示，Proc。AMS 97（1986）253-261·Zbl 0687.28008号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1986-0835875-8 [47] D.Schmeidler，《无可加性的主观概率和预期效用》，《计量经济学》57（1985）571-587·Zbl 0672.90011号 ·doi:10.2307/1911053 [48] G.Shafer，《证据的数学理论》（普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1976年）·Zbl 0359.62002号 [49] L.S.Shapley，Notes onn-person games VII:凸对策的核心，兰德公司R.M.（1965）；同样作为凸博弈的核心，《国际博弈论1》（1971）12-26。 [50] M.H.Simonsen和S.R.C.Werlang，亚加性概率和投资组合惯性，油印（1990）。 [51] P.Smets，模糊事件的信念程度，《信息科学》。25（1981）1·Zbl 0472.62005号 ·doi:10.1016/0020-0255（81）90008-6 [52] J.von Neumann和O.Morgenstern，《博弈论与经济行为》（普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1944年）·Zbl 0063.05930号 [53] P.Wakker，具有非加性概率的连续主观期望效用，J.Math。经济。18 (1989) 1–27. ·Zbl 0662.90008号 ·doi:10.1016/0304-4068（89）90002-5 [54] P.Wakker，《私人通信》（1990年）。 [55] P.Walley和T.Fine，《走向上概率和下概率的频率论》，Ann.Statist。10 (1982) 741–761. ·Zbl 0488.62004号 ·doi:10.1214/aos/1176345868 [56] P.Walley，统计证据的信念函数表示，Ann.Statist。15 (1987) 1439–1465. ·Zbl 0645.62003号 ·doi:10.1214/aos/1176350603 [57] L.A.Wasserman，《信念函数与统计推断》，Can。J.统计。18 (1990) 183–196. ·Zbl 0708.62005 ·doi:10.2307/3315449 [58] L.A.Wasserman和J.Kadane，关于Choquet容量的Bayes定理，《统计年鉴》。18 (1990) 1328–1339. ·Zbl 0736.62026号 ·doi:10.1214操作系统/1176347752 [59] K.R.Yoo，《首次公开募股抑价理论》，mimeo（1990）。 [60] K.R.Yoo，期望迭代律与非加性概率测度，经济。莱特。37 (1991) 145–149. ·Zbl 0729.90962号 ·doi:10.1016/0165-1765（91）90123-3 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。