瓦西列夫斯基，P.S。;彼得罗娃，S.I。;拉扎罗夫，R.D。 局部加密的三角形网格上的有限差分格式。 （英语） Zbl 0813.65115号 SIAM J.科学。统计计算。 13，第6期，1287-1313（1992）. 基于平衡方程的近似，推导了三角形网格上的有限差分格式。提供了先验估计和误差分析。对于某些正则三角剖分，建立了离散范数（mathbb{h}^1）中的（O（h^2））收敛性。此外，在具有局部精化的三角形网格上导出了具有精确性的有限差分格式（O（h^{1/2+\alpha}），其中（alpha=0）用于简单对称格式，（alpha=1）用于非对称和更精确的对称格式，以及（alpha=3\over 2}）用于更精确的非对称格式。验证了导出的有限差分格式对应矩阵的某些代数性质，从而允许最近提出的Bramble-Ewing-Pasciak-Schatz（BEPS）和Fact-Adaptive Composite（FAC）双网格预条件的代数理论应用于[参见。J.H.布兰布尔,R.E.尤因,J.E.帕西亚克和A.H.Schatz先生，计算。方法应用。机械。Eng.67，No.2，149-159（1988；Zbl 0632.76112号)].数值实验表明，在共轭梯度型迭代方法中，差分格式的准确性以及两网格BEPS和FAC预条件的快速收敛性。 引用于27文件 MSC公司： 65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 65层10 线性系统的迭代数值方法 65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 关键词：数值实验;三角形网格;以单元为中心的网格;局部细化;双网格预处理器;共轭梯度;有限体积法;椭圆问题;有限差分格式;汇聚 引文：Zbl 0632.76112号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.S.Vassilevski}等人，SIAM J.Sci。统计计算。13，第6号，1287--1313（1992；Zbl 0813.65115） 全文： DOI程序