彼得·N·布朗。；Alan C.Hindmarsh。；琳达·R·佩佐德。 使用Krylov方法求解大规模微分代数系统。 （英语） Zbl 0812.65060号 SIAM J.科学。计算。 第15期，第6期，1467-1488（1994）. 作者描述了一种求解一般形式（F（t，y，y'）=0）的大规模微分代数方程（DAEs）的新算法（DASPK），该算法具有一致的初始条件集。该方程在每个时间步长处离散，使用导数的1到5阶反向微分公式。然后用牛顿法求解得到的非线性方程组。DAESL是一种常用的DAE解算器，它以牛顿步长使用直接线性系统解算器。DASSL的一个版本使用了迭代方法，但它只处理微分方程。作者的算法对迭代解使用了预处理的广义最小残差法。该方法是Krylov子空间方法之一，使用Arnoldi过程构造每个Krylof子空间的正交基。讨论了定标和预处理的问题，并针对一类特殊的混合反应扩散方程对后者进行了详细讨论。给出了重要子程序中所需参数的详细信息。最后给出了两个数值例子，比较了直接格式和迭代格式的性能。第二个示例还说明了使用不同预条件的结果。审核人：A.斯威夫特（帕默斯顿北部） 引用于2评论引用于52文件 MSC公司： 65升05 常微分方程初值问题的数值解法 65H10型 方程组解的数值计算 34A09号 隐式常微分方程，微分代数方程 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 关键词：初始值方法；算法；微分代数方程；反向微分公式；牛顿法；迭代法；广义最小残差法；Krylov子空间方法；阿诺尔迪法；缩放比例；预处理；反应扩散方程；数值示例；性能 软件：LINPACK系列；DASSL公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.N.Brown}等人，SIAM J.Sci。计算。15，第6号，1467--1488（1994；Zbl 0812.65060） 全文： 内政部