米库列维奇乌斯，R。;罗佐夫斯基，B.L。 抛物型SPDE弱解的唯一性和绝对连续性。 （英语） Zbl 0810.60054号 《应用学报》。数学。 35，第1-2号，179-192（1994）. 设（E）和（E’）是拟完备局部凸线性空间，设（F）是（E’的代数对偶的线性子空间。在这个非常一般的框架中，作者定义了一个随机积分，并在（sigma（F，E’）-连续函数的标准空间上引入了鞅问题。然后给出了两个不同鞅问题解的绝对连续性的充要条件。粗略地说，当且仅当相应的鞅问题仅在有限变分部分不同时，才显示出绝对连续性。给定解的绝对连续性，还得到了唯一性的判据。本文利用测度的绝对连续变化推广了无穷维鞅问题的所有已知结果。在论文的最后部分，给出了一些随机偏微分方程的应用。审核人：B.戈迪斯（肯辛顿） 引用于4文件 MSC公司： 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 2005年6月60日 随机积分 60G44型 具有连续参数的鞅 关键词：随机偏微分方程;鞅问题;唯一性;测度的绝对连续性;解的绝对连续性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Mikulevičius}和\textit{B.L.Rozovskii}，《应用学报》。数学。35，编号1--2，179--192（1994；Zbl 0810.60054） 全文： 内政部 参考文献： [1] Grigelionis，B.和Mikulevičius，R.：随机进化方程的弱解，控制与信息科学讲义。69，Springer-Verlag，纽约，1985年，第43-54页。 [2] Jacod，J.：《计算随机与鞅问题》，数学课堂讲稿。714，施普林格出版社，柏林，1979年·Zbl 0414.60053号 [3] Kozlov，S.M.：随机偏微分方程中的一些问题，Proc。彼得罗夫。研讨会，4（1978），148-172（俄语）·Zbl 0416.60074号 [4] Krylov，N.V.：受控扩散过程，Springer-Verlag，纽约，1980年·Zbl 0436.93055号 [5] Krylov，N.V.和Rozovskii，B.L.：《随机进化系统》，《苏联数学杂志》。16 (1981), 1233–1276. ·Zbl 0462.60060号 ·doi:10.1007/BF01084893 [6] Kunita，H.：《随机流和随机微分方程》，剑桥大学出版社，剑桥，1990年·Zbl 0743.60052号 [7] Liptser，R.S.和Shiryaev，A.N.：随机过程的统计I，Springer-Verlag，纽约，1977年·Zbl 0398.60044号 [8] Metivier，M.：无限维空间中的随机偏微分方程，Scuola Normale Superiore，Pisa，1988·Zbl 0664.60062号 [9] Rozovskii，B.：随机进化系统，Kluwer学术出版社。，多德雷赫特，1990年。 [10] Schwartz，L.：Sous-espaces hilbertienes d'espaces vectoriels topologies et noyaux associesés（noyaux-repduisants），J.Anal。数学。13 (1964), 115–256. ·Zbl 0124.06504号 ·doi:10.1007/BF02786620 [11] Skorohod，A.V.：《随机过程理论研究》，艾迪森·韦斯利，雷丁，马萨诸塞州，1965年。 [12] Stroock，D.W.和Varadhan，S.R.S.：多维扩散过程，Springer-Verlag，纽约，1979年。 [13] Viot，M.：解faibles d’方程式aux dériveées partielles随机非线性，Thes。文件。科学。皮埃尔和玛丽·居里大学，巴黎，1976年。 [14] Walsh，J.B.：《随机偏微分方程导论》，载于《圣弗洛尔概率学院XIV 1984》，数学课堂讲稿。1180年，施普林格·弗拉格，纽约，1986年，第265-439页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。