汉克，马丁;汉森，Per Christian 大规模问题的正则化方法。 （英语） Zbl 0805.65058号 Surv公司。数学。印度。 3，第4期，253-315（1993）. 对于线性逆问题大规模离散化的计算方法现状的这一高度胜任的调查将被工程师、科学家以及数学家发现非常有用。它对正则化的更具理论性的调查论文形成了极好的补充，强调了计算问题H.W.英语【Surv.Math.Ind.3，No.2，71-143（1993；Zbl 0776.65043号)].正则化可能被视为一种哲学，而不是一种技术，本调查为从业者提供了许多明智的建议，也为更倾向于数学的人提供了理论上的直观倾向。作者通过集中讨论两类正则化，即Tikhonov正则化和迭代正则化，采取了合理的方法来说明主要的计算问题。这些方法和技术是由太阳地震反演和计算机层析成像中的两个问题推动的。主题包括：紧算子、正则化理论、离散化问题、奇异值分解的标准形式、Tikhonov正则化、参数选择策略、迭代正则化方法、（nu）-方法、共轭梯度方法和停止准则。主要方法在几个模型问题上进行了数值说明。审核人：C.W.Groetsch（辛辛那提） 引用于162文件 MSC公司： 65J20型 抽象空间中不适定问题的数值解；正规化 65层20 超定系统伪逆的数值解 65-02 与数值分析相关的研究展览（专著、调查文章） 65J10型 线性算子方程的数值解 65兰特 积分方程的数值方法 65兰特 积分方程不适定问题的数值解法 47A50型 包含向量未知的线性算子的方程和不等式 关键词：大规模问题;病态体系;正规化;线性反问题;Tikhonov正则化;迭代正则化;太阳地震学;计算机断层扫描;紧凑运算符;奇异值分解;参数化选择;共轭梯度法;停止标准 引文：Zbl 0776.65043号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Hanke}和\textit{P.C.Hansen}，Surv。数学。Ind.3，No.4，253--315（1993；Zbl 0805.65058）