柯林斯，J.J。;我·斯图尔特。 耦合生物振荡器环的群理论方法。 （英语） Zbl 0804.92009 生物、网络。 71，第2期，95-103（1994）. 摘要：提出了研究耦合生物振子环的一般方法。这种方法本质上是群论的，其基础是发现耦合非线性振荡器的对称环形网络具有锁相振荡的一般模式。相关分析与振荡器固有动力学的数学细节以及它们之间耦合的性质无关。因此，本方法提供了一个框架，用于区分普遍动态行为与取决于进一步结构的动态行为。在本研究中，考虑了耦合非线性振子对称环的一般情况和三元环和五元环的特殊情况下的典型振动模式。不同活动模式之间的转换被建模为对称分岔。讨论了环形网络中单向耦合的影响以及离散系统和连续系统之间的差异。将对称环网络的理论预测与生理观测和数值模拟进行了比较。这种比较仅限于两个例子：神经元网络和哺乳动物的肠道活动。讨论了当前方法对发展生理意义的振荡器模型的意义。 引用于1审查引用于35文件 MSC公司： 92C30型 生理学（一般） 关键词：耦合生物振荡器环;对称环形网络;非线性振荡器;锁相振荡;对称破缺分岔;神经元网络;哺乳动物肠道活动 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.J.Collins｝和\textit｛I.Stewart｝，生物学。赛博。71，第2号，95--103（1994；Zbl 0804.92009） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abbott LF，Marder E，Hooper SL（1991）《振荡网络：电耦合神经元对突发持续时间的控制》。神经计算3:487–497·doi:10.1162/neco.1991.3.4.487 [2] Alexander JC（1986）相同振子丛的初级Hopf分支的模式。SIAM应用数学杂志46:199-221·Zbl 0622.34034号 ·数字对象标识代码：10.1137/0146015 [3] Arnold VI（1983）常微分方程理论中的几何方法。施普林格，柏林-海德堡-纽约 [4] Ashwin P（1990）三个和四个受迫振子系统中的对称混沌。非线性3:603–617·Zbl 0711.94031号 ·doi:10.1088/0951-7715/3/004 [5] Ashwin P，King GP，Swift 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