×

自适应均匀化。 (英语) Zbl 0804.60061号

总结:在许多情况下,均匀化被证明是计算连续时间马尔可夫链瞬态概率的一种好方法。然而,有两个问题限制了它的使用:均匀化在计算上可能非常密集,例如在刚性模型上,而均匀化不能用于所有模型类,例如具有非均匀有界转换率的模型。本文引入了自适应均匀化,它是标准均匀化的一种变体,可以克服某些模型的这些问题。自适应均匀化与标准均匀化的不同之处在于,它使用一个均匀化率,该均匀化率根据过程在特定次数跳跃后可能处于的状态集进行调整。这样做有时可以显著降低获得解决方案所需的计算成本。首先给出了自适应均匀化的形式化定义,并证明自适应均匀化可以产生正确的结果。然后讨论了有助于求解的模型的特征以及计算所需“跳跃概率”的替代方法。最后,通过将自适应均匀化应用于扩展的机械修理工模型,说明了自适应均匀化(相对于标准均匀化)的计算成本。

MSC公司:

60J20型 马尔可夫链和离散时间马尔可夫过程在一般状态空间(社会流动、学习理论、工业过程等)上的应用
60J27型 离散状态空间上的连续时间马尔可夫过程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部