莫舍·德罗；吉尔伯特·拉波特；皮埃尔·特鲁多 分批交货的车辆路线。 （英语） Zbl 0801.90082号 离散应用程序。数学。 50，第3期，239-254（1994年）. 摘要：本文考虑了经典车辆路径问题（VRP）的松弛问题，其中允许分批交货。与经典的VRP一样，这个问题是NP-hard，但似乎更难精确解决。它首先被表示为一个整数线性规划。导出了几个新的有效约束类，并在它们之间建立了层次结构。然后描述了该问题的约束松弛分枝定界算法。计算结果表明，通过使用适当的约束组合，可以大大缩小搜索树根的上下限之间的差距。这些结果也证实了之前针对该问题发布的启发式算法的质量。 引用于41文件 MSC公司： 90立方厘米 整数编程 90B06型 运输、物流和供应链管理 90立方厘米 涉及图形或网络的编程 90C60型 数学规划问题的抽象计算复杂性 90C05（二氧化碳） 线性规划 关键词：分批交货；次级四分之一消除约束；连接性约束；分数循环消去约束；放松；车辆路线；分枝定界算法 软件：VRP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Dror}等人，《离散应用》。数学。50，第3号，239--254（1994；Zbl 0801.90082） 全文： 内政部 参考文献： [1] Altinkemer，K。；Gavish，B.，《具有固定错误保证的不等重量交付问题的启发式》，Oper。Res.Lett.公司。，6, 149-158 (1987) ·Zbl 0632.90083号 [2] Altinkemer，K。；Gavish，B.，《恒定误差保证下交货问题的启发式》，运输科学。，24294-297（1990年）·Zbl 0722.90079号 [3] 巴拉斯，E。；Toth，P.，Branch and bound methods，（Lawler，E.L.；Lenstra，J.K.；Rinnooy Kan，A.H.G.；Shmoys，D.B.，《旅行推销员问题：组合优化导览》（1985），威利出版社：英国威利奇切斯特出版社），第361-401页·Zbl 0568.90068号 [4] Christofides，N.，《车辆路线》（Lawler，E.L.；Lenstra，J.K.；Rinnooy Kan，A.H.G.；Shmoys，D.B.，《旅行推销员问题：组合Oprimization的导游之旅》（1985），威利：威利奇切斯特，英国），410-431·Zbl 0571.90059号 [5] Dantzig，G.B。；Fulkerson，D.R。；Johnson，S.M.，《大规模旅行售货员问题的解决》，Oper。决议，2393-410（1954）·Zbl 1414.90372号 [6] M.Desrochers，《私人通信》（1989年）。；M.Desrochers，《私人通信》（1989年）。 [7] 德罗，M。；Trudeau，P.，《通过分流配送路线节省开支》，运输科学。，23, 141-145 (1989) ·Zbl 0668.90044号 [8] 德罗，M。；Trudeau，P.，拆分交付路线，海军后勤研究所。，37, 383-402 (1990) ·Zbl 0692.90044号 [9] 艾隆，S。；Watson Gandy，C.D.T。；Christofides，N.，《分销管理：数学建模和实践分析》（1971），格里芬：格里芬伦敦 [10] Gavish，B.，《交付问题：新的切割平面程序》，TIMS XXVI会议，哥本哈根（1984年），发表于 [11] Gavish，B.，集中式网络设计的基于增广拉格朗日算法，IEEE Trans。通信，33，1247-1257（1985） [12] Laporte，G.，《广义次四阶消除约束和连通性约束》，J.Oper。Res.Soc.，37，509-514（1986）·Zbl 0594.90064号 [13] Laporte，G.，车辆路径问题：精确和近似算法概述，欧洲J.Oper。研究，59，345-358（1992）·Zbl 0761.90034号 [14] 拉波特，G。；Nobert，Y.，容量受限车辆路径问题的分支定界算法，OR Spektrum，577-85（1983）·Zbl 0523.90088号 [15] 拉波特，G。；Nobert，Y.，《车辆路径问题的精确算法》，（Martello，S.；Laporte，G.；Minoux，M.；Ribeiro，C.，《组合优化调查》，《离散数学年鉴》第31卷（1987），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹），147-184·Zbl 0611.90055号 [16] 拉波特，G。；诺伯特，Y。；Desrochers，M.，《容量和距离限制下的最优路由》，Oper。研究，33，1050-1073（1985）·Zbl 0575.90039号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。