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诺埃尔·A·C·克雷西。

空间数据统计。 （英语） Zbl 0799.62002号

概率与数理统计中的威利级数纽约等：John Wiley&Sons，Inc.（ISBN 0-471-84336-9/hbk）。xx，900页（1991）。
该书分为三个部分，分别处理地质统计数据、晶格数据、点模式和其他几何对象的统计。第一部分（第2章至第5章）的基本随机模型是向量值随机场\（\｛\mathbb｛Z｝（s）:s\ in D\｝\）的随机模型，其中\（D\）是\（\mathbb｛R｝^D\）的非随机子集，包含正体积的\（D\）维矩形，即\（\mathbb｛Z｝（s）\）描述了位置\（s\in D\）处的随机状态。主要考虑二阶平稳随机场，即期望值e（mathbb{Z}（s））不依赖于D中的s，而（mathbb{Z}（s1）和Z（s2）的协方差仅依赖于差值（s1-s2）。这种随机场的重要特征是变异函数和共变函数的概念。讨论了如何从数据中估计它们，以及如何拟合变差函数模型。
然后，第3章讨论空间预测问题，特别是克里金的几个变体。还讨论了随机场的模拟技术。第4章给出了克里格法的实际应用，例如Wolfcamp含水层数据、小麦产量数据和酸沉降数据。在第五章中，讨论了空间数据统计中的一些特殊问题，如非线性地质统计学、支持度变化问题、kriging预测器和kriging-方差的稳定性、空间抽样设计、最近邻分析。
本书的第二部分（第6章和第7章）涉及这样一种情况，即索引集（D）是一个格，即由边连接的位置的可数集合。首先，介绍了格上的各种随机模型，如有条件且同时指定的空间高斯和非高斯模型、马尔可夫随机场、规则格和不规则格上的数据模型、具有空间自回归移动平均误差的回归模型、格数据的时空模型。然后给出了格模型推理的基本工具，包括参数估计和相关统计性质。介绍了马尔可夫随机场的重要应用——统计图像分析和遥感的基本原理。还讨论了在不规则格上处理流行病学数据的方法。对不同的区域制图方法进行了比较。
第三部分（第8章和第9章）致力于空间模式的统计分析。从形式上讲，这两章中考虑的随机模型可以再次理解为一个随机域，其中索引集（D）是随机的。在第8章中，特别强调了当（D）是一个随机点过程时的情况，即（D）的实现是空间点模式。长叶松的说明性空间数据分析引入了这些主题，其中讨论了点模式的完全空间随机性、规则性和聚类等概念。
接下来，提出了一种基于随机（计数）测度的空间点过程的数学优雅方法。讨论了几个点过程模型，如泊松过程、考克斯过程、泊松簇过程、马尔可夫点过程、平稳和各向同性点过程、标记点过程。综述了点过程的基本特征，包括矩测度、生成泛函、Palm分布、最近邻分布函数的概念。讨论了如何从观测点模式拟合点过程模型的参数。给出了模拟点过程的算法。
最后的第9章讨论了更一般的随机闭集模型。还提到了非随机集模型（分形集、模糊集）。然而，特别值得注意的是布尔模型，它可以被视为位于齐次泊松过程点上的随机颗粒的联合。讨论了布尔模型的主要性质，包括参数估计和推理的讨论。给出了肿瘤生长数据的应用。
该书调查了与空间数据统计分析相关的方法和问题的巨大多样性。它假设读者熟悉概率和数理统计的基本概念和技术。关于随机过程的一些额外知识有助于阅读本书的更多理论部分。大多数章节以应用程序开始。给出了各种空间统计分析的所有数据集。这本书有1300多个参考文献的综合清单。还包含作者和主题索引。
审核人：V.Schmidt（乌尔姆）

引用于8评论
引用于388文件

MSC公司：

62-02 与统计有关的研究展览（专著、调查文章）
62H11型 定向数据；空间统计学
62立方米 空间过程推断
60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程）
86A32型 地理统计学
62M40型 随机字段；图像分析
60克57 随机测量

关键词：

参考文献;仿真技术;算法;分形集;晶格数据;点模式;向量值随机场;二阶平稳随机场;变异函数;共变图;空间预测;克里金;Wolfcamp-aquifer数据;麦田数据;酸沉降数据;非线性地质统计学;更换支架;克里金预测器;克立格方差;空间抽样设计;最近邻分析;空间高斯和非高斯模型;马尔可夫随机场;回归模型;空间自回归移动平均误差;时空模型;图像分析;遥感;流行病学资料;区域制图方法;点过程;完全空间随机性;规律性;群集;泊松过程;考克斯过程;泊松簇过程;马尔可夫点过程;平稳和各向同性点过程;标记点过程;力矩测量;生成泛函;Palm分发;最近邻分布函数;随机闭集;布尔模型;肿瘤生长数据
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\textit{N.A.C.Cressie}，空间数据统计。纽约等：John Wiley\&Sons，Inc.（1991年；Zbl 0799.62002）