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亚历克斯·波顿

预测稀疏正交因子的结构。 （英语） Zbl 0797.65014号

线性代数应用。 194, 183-203 (1993).
给出了实矩阵或复矩阵（A）的结构，其中（m）和（A）具有全列秩，作者考虑了正确预测其正交因子（Q）和（R）的结构的问题。最近，D.R.Hare、C.R.Johnson、D.D.Olesky、和P.van den Driessche先生[SIAM J.Matrix Anal.Appl.14，No.3，655-669（1993；Zbl 0783.65038号)]描述了一种预测这些结构的方法，并且他们表明，对应于（Q）或（R）预测结构中的任何指定非零元素，存在一个具有给定结构的矩阵（a），其因子在该位置具有非零元素。在本文中，该方法被证明满足一个更强的性质：存在结构为\（a）的矩阵，其因子具有精确的预测结构。设计了计算因子结构的有效算法，并描述了\（Q\）的结构与Householder数组之间的关系。
审核人：F.Móricz（塞格德）

引用于6文件

MSC公司：

65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法
65楼30 其他矩阵算法（MSC2010）
15A23型 矩阵的因式分解

关键词：

稀疏正交因子结构的预测;QR分解;高效算法;住户阵列

引文：

Zbl 0783.65038号

软件：

symrcm公司;马28
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Pothen}，线性代数应用。194183--203（1993；Zbl 0797.65014）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 布雷顿，R.K。；古斯塔夫森，F.G。；Willoughby，R.A.，稀疏矩阵的一些结果，数学。公司。，24, 937-954 (1970) ·Zbl 0233.65022号
[2] Brualdi，R.A.，矩阵直积的项秩，Canad。数学杂志。，18, 126-138 (1966) ·Zbl 0145.01601号
[3] 布鲁尔迪，R.A。；Ryser，H.J.，组合矩阵理论（1991），剑桥大学出版社·Zbl 0746.05002号
[4] 科尔曼，T.F。；艾登布兰特，A。；Gilbert，J.R.，稀疏正交分解的填充预测，J.Assoc.Compute。机器。，33, 517-532 (1986) ·Zbl 0635.65036号
[5] Duff，I.S.，MA28——稀疏非对称线性方程组的FORTRAN子程序集，《技术报告AERE R-8730》（1977年），英国哈维尔
[6] 达夫，I.S。；Wiberg，T.，（O（n^{12}）[τ]）赋值算法的实现，ACM Trans。数学。软件，4267-287（1988）·Zbl 0648.65041号
[7] Dulmage，A.L。；Mendelsohn，N.S.，二部图的覆盖，Canad。数学杂志。，10, 517-534 (1958) ·Zbl 0091.37404号
[8] Dulmage，A.L。；Mendelsohn，N.S.，有限外维数二部图的结构理论，Trans。罗伊。加拿大Soc。第节。三、 第53页，第1-13页（1959年）·兹比尔0091.37502
[9] Dulmage，A.L。；Mendelsohn，N.S.，《二部图的两种算法》，J.Soc.Ind.Appl。数学。，11, 183-194 (1963) ·Zbl 0116.40805号
[10] 乔治·J·A。；Heath，M.T.，使用Givens旋转解决稀疏线性最小二乘问题，线性代数应用。，34, 69-83 (1980) ·Zbl 0459.65025号
[11] 乔治，J.A。；Liu，J.W.H。；Ng，E.G.Y.，稀疏数据结构二维码和逻辑单元因子分解，SIAM J.Sci。统计师。计算。，9, 100-121 (1988) ·Zbl 0648.65019号
[12] 乔治·J·A。；Ng，E.G.Y.，带部分枢轴的稀疏高斯消去的符号分解，SIAM J.Sci。统计师。计算。，8, 877-898 (1987) ·Zbl 0632.65021号
[13] Gilbert，J.R.，稀疏矩阵计算中的预测结构，（技术报告TR-86-750（1986年5月），康奈尔大学计算机科学）·Zbl 0796.65061号
[14] Gilbert，J.R.，《一种高效的并行稀疏部分枢轴算法》，（技术报告88/45052-1（1988年8月），计算机科学中心，Chr。Michelsen研究所：中国计算机科学中心。挪威卑尔根米歇尔森研究所）
[15] 吉尔伯特，J.R。；莫勒，C.B。；Schreiber，R.S.，《MATLAB中的稀疏矩阵：设计与实现》，（技术报告CSL-91-4（1991年7月），施乐帕洛阿尔托研究中心：施乐帕洛阿尔托研究基地，加利福尼亚州帕洛阿尔多）·Zbl 0752.65037号
[16] SIAM J.矩阵分析。申请。；SIAM J.矩阵分析。申请·Zbl 0783.65038号
[17] 约翰逊，D.M。；Dulmage，A.L。；门德尔松，N.S.，图的连通性和可约性，加拿大。数学杂志。，14, 529-539 (1962) ·Zbl 0105.35502号
[18] Lovász，L。；普卢默，医学博士，《匹配理论》（1986），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0618.05001号
[19] Ng，E.G.Y。；Peyton，B.W.，稀疏中\（Q\）的紧显表示二维码因子分解，（技术报告ORNL/TM-12059（1992年5月），橡树岭国家实验室：橡树岭国立实验室，田纳西州橡树岭）
[20] Pothen，A.，稀疏零基和婚姻定理，（博士论文（1984），康奈尔大学：康奈尔伊萨卡大学，新泽西州）
[21] Pothen，A.，预测稀疏正交因子的结构，（技术报告CS-91-27（1991年9月），宾夕法尼亚州立大学计算机科学）·Zbl 0797.65014号
[22] 波顿，A。；Fan，C.J.，计算稀疏矩阵的块三角形式，ACM Trans。数学。软件，16303-324（1990年12月）·Zbl 0900.65117号
[23] Rose，D.J.，稀疏正定线性方程组数值解的图论研究，（Read，R.C.，图论与计算（1972），学术版），183-217·Zbl 0266.65028号
[24] Rose，D.J。；Tarjan，R.E.，有向图上顶点消去的算法方面，SIAM J.Appl。数学。，34, 176-197 (1978) ·Zbl 0377.65013号
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