米海市普蒂纳 紧半代数集上的正多项式。 （英语） Zbl 0796.12002号 印第安纳大学数学。J。 第3期第42页，第969-984页（1993年）. 设（K\）是由联立不等式\（K=\{x\）：\（P_1（x）\leq0，\dots，P_m（x）\ leq0\}\）给出的\（mathbb{R}^n\）中的紧半代数集。结合实代数几何、矩问题和次正规算子理论，研究了（K）上正多项式（P）的分解。结果是将\（P\）的表达式简化为多项式的平方和，其系数源自\（K\）的定义函数。首先证明由多项式和（P_1，点，P_m）的平方生成的最小乘法锥包含（P）。然后，对于泛型（P），可以证明上述语句中的加法锥就足够了。此外，只要相应的（P_q）具有特定形式，就可以在这些分解中将变量的数量减少一半。审核人：M.Putinar（加州河滨） 引用于9评论引用于337文件 MSC公司： 第12天15 与平方和相关的字段（形式上为实数字段、毕达哥拉斯字段等） 44A60 力矩问题 第14页 半代数集与相关空间 第11页第25页 平方和和其他特殊二次形式的表示 关键词：凸锥;正多项式的分解;实代数几何;力矩问题;次正规算子;多项式的平方和 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \印第安纳大学数学系textit{M.Putinar}。J.42，第3号，969--984（1993；Zbl 0796.12002） 全文： 内政部