Dan V，Voiculescu。;Dykema，K.J。;A.尼卡。 自由随机变量。自由积的非交换概率方法，应用于随机矩阵、算子代数和自由群的调和分析。 （英语） Zbl 0795.46049号 CRM专题系列. 1. 普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）。v、 第70页（1992年）。 这本书的目的是介绍自由概率论，它是大约十年前出现的非交换概率论的新分支。当前方法的主要区别是使用“自由”的概念，而不是经典的“独立”。结果表明，在这些框架中，有可能为代数的自由积、卷积算符和傅里叶变换的类似物定义高斯过程的类似物，并且有可能构造自由调和分析。这些主题涵盖了本书的前三章。书中有两个很好的应用（第4节和第5节）。第一个是基于自由高斯过程的随机矩阵（确切地说，具有独立项的自伴矩阵）的研究。第二个可能不仅对概率论者，而且对冯·诺依曼代数理论的专家都感兴趣，它是（II_1）型冯·诺伊曼因子（实际上，作为代数的某些自由积）的新构造，与超有限因子一起，是其他类型（II_1-）因子中“最好的”。审核人：F.Sukochev（塔什干） 引用于17评论引用于593文件 MSC公司： 46L51型 非交换测度与积分 46L53号 非交换概率与统计 46升54 自由概率与自由算子代数 46-02 与功能分析相关的研究综述（专著、调查文章） 46层35 （C^*）-代数的分类 46升10 von Neumann代数的一般理论 关键词：自由;自由概率论;非交换概率论;代数自由积的高斯过程;卷积算子;傅立叶变换;自由谐波分析;随机矩阵;自由高斯过程;（II_1）型von Neumann因子的构造 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.V.Voiculescu}等人，自由随机变量。自由积的非交换概率方法，应用于随机矩阵、算子代数和自由群的调和分析。普罗维登斯，RI：美国数学学会（1992；Zbl 0795.46049） 全文： 内政部