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威廉·麦库恩。

具有各种运算的群和阿贝尔群的单一公理。 （英语） Zbl 0794.20002号

J.汽车。推理 第10期，第1期，第1-13期（1993年）。
作者根据二进制、一元和nullary运算的各种组合，给出了群的多样性和阿贝尔群多样性的单定律定义，其中二进制运算是乘法、右除或二除[即逆运算的乘法]，一元运算是反演，而nullary运算产生乘法的中性元素[别名为单位元素]。对于群和阿贝尔群，有六种组合可以产生这样的单一定律，因此展示了12个定律。定律的“类型”是（u=v\），其中\（v\）是一个单一变量，是\（langle L，N，D\ rangle\），式中\（L\）是\（u\）的长度[即变量和运算符的出现次数]，\（N\）是在\（u）中变量出现的次数，\（D\）是定律中不同变量的数目。以前已经发现了许多这样的法律K.Kunen公司以上已审查(Zbl 0794.20001号)以及该评论中引用的文献：还有更多的论文，与作者的目标有不同的相关性]。
作者的法律是新的，除了两个以前已知的法律以外，其他所有的法律都更短[没有发现更短法律的两个法律是关于G.希格曼和B.H.诺依曼在前一篇综述中引用的论文中，它们分别是类型\（语言17,9,3\等级）和\（语言9,5,3\级别）]。作者还举出了一个反例来反驳评论家的定理2[在Ill.J.Math.30295-300（1986；Zbl 0581.20004号)=所选作品B.H.诺依曼和汉娜·诺伊曼加拿大温尼伯（1988；Zbl 0655.20001号)第五卷，1098-1103页]。作者的方法依赖于自动定理证明程序OTTER，以及其他一些程序，如FINDER。给出了OTTER发现的两条定律的简化证明。正如人们所料，最后一个群律中的结合律[或阿贝尔群律]将被证明。{符号是传统的，所以括号必须被广泛使用}。
审核人：B.H.Neumann（堪培拉）

引用于2评论
引用于17文件

MSC公司：

20A05年 公理化与群的初等性质
68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010）
20-04 群论相关问题的软件、源代码等

关键词：

法律的类型;单一法律定义;各种各样的群体;阿贝尔群的簇;核操作;二进制运算;一元运算;倒转;长度;自动定理证明程序OTTER;查找器

引文：

Zbl 0794.20001号;Zbl 0581.20004号;兹比尔0655.20001

软件：

查找器;水獭
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.W.McCune}，J.Autom。推理10，No.1，1-13（1993；Zbl 0794.20002）
全文： 内政部

参考文献：

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