罗兰·斯皮彻 非交叉分划格上的乘法函数和自由卷积。 (英语) Zbl 0791.06010号 数学。安。 298,第4期,611-628(1994). 我们从组合和概率的角度研究了非交叉划分的格。在第一部分中,我们考虑这个格上的乘法函数,并通过生成幂级数来描述这些函数的卷积。这用于以统一和简短的方式推导非交叉分区上的一些已知结果。在第二部分中,我们研究了非交叉划分格与Voiculescu意义下概率测度的“自由卷积”之间的联系。给出了Voiculescu卷积主公式的一个新的组合证明。审核人:R.Speicher(海德堡) 引用于5评论引用于135文件 MSC公司: 06A07年 偏序集的组合数学 46L51型 非交换测度与积分 46L53号 非交换概率与统计 46升54 自由概率与自由算子代数 60二氧化碳 组合概率 关键词:概率测度的自由卷积;非交叉隔墙格;乘法函数;发电功率系列 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Speicher},数学。Ann.298,编号4611-628(1994年;Zbl 0791.06010) 全文: 内政部 欧洲DML 参考文献: [1] Bercovici,H.,Voiculescu,D.:具有无限支持的测度的自由卷积。PAM-572(1992年预印本)·Zbl 0806.46070号 [2] Bonin,J.,Shapiro,L.,Simion,R.:Schr的某些类似物?格路径上组合统计产生的der数。(1991年预印本)·Zbl 0783.05008号 [3] 布尔巴基,N.:数学要素;代数I.柏林-海德堡纽约:施普林格1988 [4] Comtet,L.:高级组合学。多德雷赫特:雷德尔1974·Zbl 0283.05001号 [5] Edelman,P.H.:链枚举和非交叉分区。离散数学31,171-180(1980)·Zbl 0443.05011号 ·doi:10.1016/0012-365X(80)90033-3 [6] Edelman,P.H.:多链、非交叉分区和树。离散数学40,171-179(1982)·Zbl 0496.05007号 ·doi:10.1016/0012-365X(82)90118-2 [7] Edelman,P.H.,Simion,R.:非交叉隔墙晶格中的链。(1991年预印本)·Zbl 0795.05013号 [8] 格洛克纳,P.,Sch?rmann,M.,Speicher,R.:自由白噪声的实现。架构(architecture)。数学58407-416(1992)·Zbl 0757.60106号 ·doi:10.1007/BF01189934 [9] 希尔顿,P.,佩德森,J.:加泰罗尼亚数字,它们的泛化,以及它们的用途。数学。《情报》第13期(第2期),第64-75期(1991年)·Zbl 0767.05010号 ·doi:10.1007/BF03024089文件 [10] Klarner,D.A.:平面树和二进制序列之间的对应关系。J.库姆。Theory9,401-411(1970)·Zbl 0205.54702号 ·doi:10.1016/S0021-9800(70)80093-X [11] Kreweras,G.:非克罗地亚的分区是什么?es d’un循环。离散数学.1333-350(1972)·Zbl 0231.05014号 ·doi:10.1016/0012-365X(72)90041-6 [12] Maassen,H.:自由独立随机变量的加法。J.功能。分析106409-438(1992)·Zbl 0784.46047号 ·doi:10.1016/0022-1236(92)90055-N [13] 波利亚、G.、塞格?、?,G.:Aufgaben和Lehrs?tze aus der Analysis I.柏林-海德堡纽约:斯普林格1954 [14] Poupard,Y.:练习集和分母平行于非crois分区?es d’un cycle et des coupage d’un-多边形凸面。离散数学2,279-288(1972)·Zbl 0252.0505号 ·doi:10.1016/0012-365X(72)90008-8 [15] 罗塔,G.-C.:在组合理论的基础上。一、M?理论?bius功能。Z.Wahrscheinlichkeits理论。版本。Geb.2,340-368(1964)·Zbl 0121.02406号 ·doi:10.1007/BF00531932 [16] 罗塔,G.-C.:有限算子演算。纽约:学术出版社1975 [17] A.N.Shiryayev:概率。(Grad.Texts Math.,第95卷)柏林-海德堡纽约:施普林格1984 [18] Simion,R.:非交叉分区的组合统计。(1991年预印本)·Zbl 0803.05003号 [19] Simion,R.,Ullman,D.:关于非交叉分区格的结构。离散数学.98193-206(1991)·Zbl 0760.05004号 ·doi:10.1016/0012-365X(91)90376-D [20] 斯派彻:一个新的例子?独立?还有?白噪音?。普罗巴伯。理论关联。Fields84,141-159(1990)·Zbl 0671.60109号 ·文件编号:10.1007/BF01197843 [21] Speicher,R.:可容许分区的格In:Accardi,L.(ed.)量子概率和相关主题,第八卷。新加坡:世界科学(即将亮相)·Zbl 0791.06010号 [22] Speicher,R.:自由卷积和矩阵的随机和。(Publ.,Res.Inst.Math.Sci.,第29卷)(待出版)·Zbl 0795.46048号 [23] Voiculescu,D.:一些约化自由积C*-代数的对称性。收录于:Araki,H.,Moore,C.C.,Stratila,S.,Voiculescu,D.(eds.)算子代数及其与拓扑和遍历理论的联系(Lect.Notes Math.,vol.1132,pp.556-588)柏林-海德堡纽约:Springer 1985 [24] Voiculescu,D.:添加某些非交换随机变量。J.功能。分析66323-346(1986)·Zbl 0651.46063号 ·doi:10.1016/0022-1236(86)90062-5 [25] Voiculescu,D.:随机矩阵和自由积的极限定律。发明。数学104201-220(1991)·Zbl 0736.60007号 ·doi:10.1007/BF01245072 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。