吉姆·阿格勒 模型理论的抽象方法。 （英语） Zbl 0788.47005号 Conway，John B.（编辑）等人，算子理论中一些最新结果的调查。第二卷。哈洛：朗曼科技。皮特曼研究笔记数学。序列号。192, 1-23 (1989). 在这些注释中，我们将总结我们在算子理论中使用遗传多项式的最新结果。为了以经济的方式阐述这一理论，我们将故意省略除最琐碎事实以外的所有证据，并采用解释性的有时非正式的方式。遗传多项式适用于分析的结构类型是提升定理的结构类型。如果（mathcal B）和（mathcalF）是关于直和和幺正表示闭的算子集合，我们说一个定理是一个提升定理，如果它的形式是0.1如果\（T\ in{mathcal F}\），则存在\（B\ in{mathcal B}\）和\（mathcal N\），使得\（mathcal N\）是\（B\]和\（T=B|{mathcal-N}\）的不变子空间。人们认为，（mathcal B）是（mathcalF）的一个高度独特的子集合，其元素具有高度发达的模型。当0.1成立时，长期目标是使用元素的模型来研究元素。两个著名的例子是亚正规算子理论（（mathcal B）=正规，（mathcalF）=亚正规），以及Nagy-Foias，deBranges-Rovnyak收缩理论（（mathcal B。关于整个系列，请参见[Zbl 0784.00016号]. 引用于2评论引用于14文件 MSC公司： 第47页第45页 收缩和非自洽线性算子的正则模型 47A60型 线性算子的函数微积分 47B20型 次正规算子、次正规算子等。 47A66型 拟三角形和非拟三角形、拟对角和非拟对角线性算子 关键词：算子理论中的遗传多项式;提升定理;不变子空间;次正规算子 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Agler}，皮特曼研究笔记数学。序列号。192，1--23（1989年；Zbl 0788.47005）