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皮乌斯·柯尔曼;吉多·施耐德;亚历山大·米尔克

三次非线性扩展系统调制方程的有效性。 （英语） Zbl 0786.35122号

程序。爱丁堡皇家学会。，第节。A类 122，编号1-2，85-91（1992）.
摘要：调制方程在理解接近不稳定阈值的复杂系统方面发挥着至关重要的作用。这里我们表明，调制方程在局部上控制着整个问题的动力学，至少在长时间尺度上是这样。对于没有二次相互作用项的系统，我们开发了一种比以前的方法简单得多的方法。它包括仔细记录错误和估计格朗沃尔类型。
作为耗散情况的一个例子，我们发现Ginzburg-Landau方程是Swift-Hohenberg问题的调制方程。此外，该方法还使我们能够处理双曲线问题：非线性薛定谔方程被证明可以描述Sine-Gordon方程中波包的调制。

引用于93文件

MSC公司：

55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
35A35型 偏微分方程背景下的理论近似

关键词：

金兹堡-兰道方程;Swift-Hohenberg问题;非线性薛定谔方程;Sine-Gordon方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Kirrmann}等人，Proc。爱丁堡皇家学会。，第节。A、 数学。122，编号1--2，85-91（1992；Zbl 0786.35122）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Iooss，欧洲机械杂志。B/Fluids 3第229页–（1989）
[2] 内政部：10.1017/S0022112071002337·Zbl 0229.76039号 ·doi:10.1017/S0022112071002337
[3] 内政部：10.1007/BF02278004·Zbl 0756.35096号 ·doi:10.1007/BF02278004
[4] 内政部：10.1088/0266-5611/3/2008·Zbl 0645.35087号 ·doi:10.1088/0266-5611/3/2008
[5] 内政部：10.1007/BF02429847·兹伯利0795.35112 ·doi:10.1007/BF02429847
[6] DOI:10.1070/RM1989v044n01ABEH002013·Zbl 0683.35082号 ·doi:10.1070/RM1989v044n01ABEH002013
[7] 数字对象标识码：10.1002/mma.1670090134·Zbl 0638.35057号 ·doi:10.1002/mma.1670090134
[8] Mielke，J.应用。数学。物理学。（ZAMP）43（1992）·Zbl 0793.35077号 ·doi:10.1007/BF00946240
[9] DOI:10.1002/mma.1670110506·Zbl 0707.35095号 ·doi:10.1002/mma.1670110506
[10] 加藤，线性算子的扰动理论（1966）·Zbl 0148.12601号
[11] DOI:10.1017/S0022112069000176·Zbl 0187.25102号 ·doi:10.1017/S0022112069000176
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