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约束全局优化中的一种新的单纯形覆盖技术。 (英语) Zbl 0784.90078号

摘要:提出了一种求解不可分离、非线性约束凹极小化问题的单纯形分枝定界外逼近方法,该方法使用了一种新的单纯覆盖,而不是经典的单纯分割。证明了一些几何性质和收敛结果。给出了一份关于数值方面和实验的报告,该报告表明,覆盖技术的最有希望的变体有望比以前类似的简单程序更有效。

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90立方 非线性规划
90-08 运筹学和数学规划相关问题的计算方法
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参考文献:

[1] Al-Khayyal,F.A.和Falk,J.E.(1983),联合约束双凸规划,运筹学数学8,273-286·Zbl 0521.90087号 ·doi:10.1287/门8.2.273
[2] Benson,H.P.(1990),《通过部分外近似和分支定界实现可分离凹面最小化》,《运筹学快报》9,389-394·Zbl 0725.90084号 ·doi:10.1016/0167-6377(90)90059-E
[3] Benson,H.P.和Erenguc,S.(1988),使用凸包络求解交互式固定费用线性规划问题,优化理论与应用杂志59,223-246·Zbl 0628.90045号
[4] Benson,H.P.和Horst,R.(1991),《凸集上凹最小化的分支和定界外部近似算法》,《计算机与数学及其应用》,第21期,第67-76页·Zbl 0722.90055号 ·doi:10.1016/0898-1221(91)90161-V
[5] Chen,P.C.、Hansen,P.和Jaumard,B.(1991),《通过相邻列表进行在线和离线顶点枚举》,发表在《运筹学快报》上·Zbl 0774.90055号
[6] Eaves,B.C.和Zangwill,W.I.(1971),广义割平面算法,SIAM控制杂志9,529-542·数字对象标识代码:10.1137/0309037
[7] Falk,J.E.和Soland,R.M.(1969),可分离非凸规划问题的算法,管理科学15,550-569·Zbl 0172.43802号 ·doi:10.1287/mnsc.15.9550个
[8] Hoffman,K.L.(1981),凸集上凹函数的全局最小化方法,数学规划20,22-32·Zbl 0441.90096号 ·doi:10.1007/BF01589330
[9] Horst,R.(1976),非凸规划问题的算法,数学规划10,312-321·兹伯利0337.90062 ·doi:10.1007/BF01580678
[10] Horst,R.(1980),关于非凸规划问题算法收敛性的注记,数学规划19,237-238·Zbl 0437.90069号 ·doi:10.1007/BF01581645
[11] Horst,R.(1986),全局优化中的一类分枝定界方法,以及凹函数最小化的一些新方法,优化理论与应用杂志51,271-291·Zbl 0581.90073号 ·doi:10.1007/BF00939825
[12] Horst,R.和Thoai,N.V.,(1989),《全局求解线性约束凹形最小化问题的三种算法的修改、实现和比较》,计算42,271-289·Zbl 0675.65063号 ·doi:10.1007/BF02239754
[13] Horst,R.、Thoai,N.V.和Benson,H.P.(1991),《通过圆锥分割和多面体外部近似实现凹面最小化》,发表于《数学规划》·Zbl 0734.90092号
[14] Horst,R.,Thoai,N.V.和de,Vries,J.(1988),《关于在全局优化的切割平面算法中寻找新的顶点和冗余约束》,运筹学快报7,85-90·Zbl 0644.90085号 ·doi:10.1016/0167-6377(88)90071-5
[15] Horst,R.、Thoai,N.V.和de Vries,J.(1991),《关于单纯形覆盖的几何和收敛性》,提交出版·Zbl 0817.90109号
[16] Horst,R.、Thoai,N.V.和Tuy,H.(1987),《多面体凸集的外部逼近》,运筹学专题9,153-159·Zbl 0642.90094号 ·doi:10.1007/BF01721096
[17] Horst,R.、Thoai,N.V.和Tuy,H.(1989),《关于全局优化中的外部近似概念》,优化20,255-264·Zbl 0675.90077号 ·doi:10.1080/02331938908843440
[18] Horst,R.和Tuy,H.(1987),《关于多极值优化中全局方法的收敛性》,《优化理论与应用杂志》54,253-271·Zbl 0595.90079号 ·文件编号:10.1007/BF00939434
[19] Horst,R.和Tuy,H.(1990),《全局优化(确定性方法)》,柏林斯普林格出版社·Zbl 0704.90057号
[20] Pardalos,P.M.和Rosen,J.B.(1987),《约束全局优化:算法和应用》,《计算机科学讲义》268,柏林斯普林格-弗拉格出版社·Zbl 0638.90064号
[21] Thieu,T.V.,Tam,B.T.,and Ban,T.V(1983),紧凸集上整体最小化凹函数的外部近似方法,越南数学学报8,21-40·Zbl 0562.90069号
[22] Thoai,N.V.和de,Vries,J.(1988),凹面最小化问题的数值实验,第十三号论文集。运筹学研讨会,运筹学方法60,363-365。
[23] Tuy,H.(1991),细分策略对某些全局优化算法收敛性和效率的影响。全球优化杂志1,23-36·Zbl 0744.90083号 ·文件编号:10.1007/BF00120663
[24] Tuy,H.和Horst,R.(1988),全局优化分枝定界算法中的收敛和重启,凹面最小化和DC-优化问题的应用,数学规划41,161-183·Zbl 0651.90063号 ·doi:10.1007/BF01580762
[25] Tuy,H.,Thieu,T.V.,and Thai,N.Q.(1985),闭凸集上整体最小化凹函数的圆锥算法,运筹学数学10,498-515·Zbl 0579.90078号 ·doi:10.1287/门10.3.498
[26] Veinott,A.F.(1967),Leontiev多设施库存系统替代模型的最小凹成本解,运筹学14,486-507。
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