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雅克·拉斯卡尔

多维系统的频率分析。全球动态和扩散。 （英语） Zbl 0783.58027号

物理D 67，编号1-3，257-281（1993）.
摘要：频率分析是分析保守动力系统轨道稳定性的一种新方法。它最初是为了研究太阳系的稳定性而设计的[作者，伊卡洛斯88，266-291（1990）]，然后应用于二维标准制图[作者，C.弗罗斯克利和塞莱蒂《物理学D 56》，第2/3期，253-269页（1992年；Zbl 0761.58034号)]. 它是分析哈密顿系统或辛映射中弱混沌运动的有力方法。对于规则运动，它生成解的解析表示。通过分析频率图相对于动作空间的规律性及其相对于时间的变化，得出了运动规律性的两个标准，这两个标准适用于多维系统。对于4D辛映射，在频率平面上绘制频率图可以清楚地表示全局动力学，并揭示出高阶共振对于理解非规则轨道通过不变圆环的扩散非常重要，在几个例子中，沿共振线的扩散（阿诺德扩散）不如沿共振线扩散重要，因为高阶共振混沌层的重叠现象可能导致大扩散。频率分析也揭示了动力学的许多精细特征，这需要更多的理论研究才能更好地理解。

引用于1审查
引用于69文件

MSC公司：

37J99型 有限维哈密顿和拉格朗日系统的动力学方面
37N99型 动力系统的应用
85A04型 天文学和天体物理学的一般问题

关键词：

动力系统；轨道稳定性；混沌运动；哈密顿系统；辛映射；扩散，扩散；频率分析

引文：

Zbl 0761.58034号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Laskar}，Physica D 67，No.1--3257--281（1993；Zbl 0783.58027）
全文： 内政部

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