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希尔伯特空间:紧算子和迹定理。 (英语) Zbl 0783.47031号

伦敦数学学会学生课文. 27. 剑桥:剑桥大学出版社,。xii,131页(1993年)。
雷瑟福(J.R.Retherfold)的书涵盖了希尔伯特(Hilbert)空间中紧致算子的理论,并以利德斯基(Lidskij)的迹定理告终。它是为各级研究生准备的,包括许多练习,写得很好,很生动。前八章涵盖了经典材料;广义希尔伯特空间理论、谱理论、自伴算子、Schur表示和极分解。第9章讨论了Schatten(p)-类(S_p)、算子的弱Weyl不等式以及Weyl不等式。第10章涉及Hilbert-Schmidt和跟踪类操作符。利用所有这些先决条件,第11章以大多数研究生都能理解的方式证明了主要结果——利德斯基迹定理。

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47B07型 由紧性属性定义的线性算子
47B10号机组 属于算子理想的线性算子(Schatten-von Neumann类中的核,(p)-求和等)
47-02 与算子理论相关的研究综述(专著、调查文章)
47亿B50 不定度量空间上的线性算子
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