雷瑟福德,J.R。 希尔伯特空间:紧算子和迹定理。 (英语) Zbl 0783.47031号 伦敦数学学会学生课文. 27. 剑桥:剑桥大学出版社,。xii,131页(1993年)。 雷瑟福(J.R.Retherfold)的书涵盖了希尔伯特(Hilbert)空间中紧致算子的理论,并以利德斯基(Lidskij)的迹定理告终。它是为各级研究生准备的,包括许多练习,写得很好,很生动。前八章涵盖了经典材料;广义希尔伯特空间理论、谱理论、自伴算子、Schur表示和极分解。第9章讨论了Schatten(p)-类(S_p)、算子的弱Weyl不等式以及Weyl不等式。第10章涉及Hilbert-Schmidt和跟踪类操作符。利用所有这些先决条件,第11章以大多数研究生都能理解的方式证明了主要结果——利德斯基迹定理。审核人:H.König(基尔) 引用于19文件 MSC公司: 47B07型 由紧性属性定义的线性算子 47B10号机组 属于算子理想的线性算子(Schatten-von Neumann类中的核,(p)-求和等) 47-02 与算子理论相关的研究综述(专著、调查文章) 47亿B50 不定度量空间上的线性算子 关键词:Hilbert空间中的紧算子;利德斯基迹定理;光谱理论;自伴算子;舒尔表示;极性分解;Schatten \(p\)-类;弱Weyl不等式;Hilbert-Schmidt和跟踪类运算符 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.R.Retherford},希尔伯特空间:紧算子和迹定理。剑桥:剑桥大学出版社(1993;Zbl 0783.47031)