巴克利,E。;马拉特,S。;巴巴尼科劳,G。 基于小波的偏微分方程时空自适应数值方法。 (英语) Zbl 0768.65062号 RAIRO,数学建模。分析。编号。 26,第7期,793-834(1992). 描述了一种基于小波正交基的时空自适应算法,用于求解热方程、线性平流方程和一维Burgers方程。研究了该算法的稳定性。给出了数值结果。审核人:S.Gocheva-Ilieva(El Menara) 引用于35文件 MSC公司: 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 35K05美元 热量方程式 第35季度53 KdV方程(Korteweg-de-Vries方程) 关键词:演化方程;时间离散化;时空自适应算法;小波正交基;热量方程;线性平流方程;伯格方程;稳定性;数值结果 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Bacry}等人,RAIRO,数学建模。分析。编号。26,第7号,793--834(1992;Zbl 0768.65062) 全文: 内政部 欧洲DML 参考文献: [1] R.BANK,非线性椭圆方程的多级迭代方法,椭圆问题求解器,M.Schultz,Ed.,p.1,学术出版社,纽约,1981年。Zbl0467.65054号·Zbl 0467.65054号 [2] G.BATTLE,安德勒的块旋转结构,Comm.Math。物理。,110,第601页,1987年。MR895218号 [3] M.BERGER和P.COLELLA,冲击流体动力学的局部自适应网格精化,J.Comp。物理。,82第64-84页,1989年。Zbl0665.76070号·Zbl 0665.76070号 ·doi:10.1016/0021-9991(89)90035-1 [4] M.BERGER和J.OLIGER,双曲型偏微分方程的自适应网格精化,J.Comp。物理。,53,第3期,第484-512页,1984年。Zbl0536.65071 MR739112号·Zbl 0536.65071号 ·doi:10.1016/0021-9991(84)90073-1 [5] G.BEYLKIN,《关于紧支撑小波基中算子的表示》,《非Linéaires Appliques的Es cole sur des Problèmes》,INRIA,巴黎,1991年6月。Zbl0766.65007 MR1191143号·Zbl 0766.65007号 ·数字对象标识代码:10.1137/0729097 [6] G.BEYLKIN、R.COFIMAN和V.ROKHLIN,《快速小波变换和数值算法》,耶鲁大学技术报告Yale/DCS/RR-6961989年8月。 [7] A.BRANDT,数学。公司。,31,第333页,1977年,纽约,1981年。Zbl0373.65054 MR431719号·Zbl 0373.65054号 ·doi:10.307/2006422 [8] I.DAUBECHIES,紧支撑小波的正交基,Pure Apll通讯。数学。,第41页,第909-996页,1988年11月。Zbl0644.42026 MR951745号·Zbl 0644.42026号 ·doi:10.1002/cpa.3160410705 [9] B.LE MESURIER,G.PAPANICOLAOU,G.SULEM和P.SULEM,非线性薛定谔方程自聚焦奇异性的局部结构,《物理D》,32,pp.210-2261988。Zbl0694.35206 MR969030号·Zbl 0694.35206号 ·doi:10.1016/0167-2789(88)90052-8 [10] P.G.LEMARIE,Ondeletesálocalization exponentielles,J.Math。Pures应用。,1988年Zbl0758.42020 MR964171·Zbl 0758.42020号 [11] J.LIANDRAT和Ph.TCHAMITCHIAN,使用空间小波近似的1D正则化Burgers方程的分辨率,NASA报告,ICASE报告第90-83号,1990年12月·Zbl 0745.65076号 [12] S.MALLAT,多分辨率近似和L2的小波正交基,Trans。阿默尔。数学。Soc.315,第69-87页,1989年9月。Zbl0686.42018 MR1008470·Zbl 0686.42018号 ·doi:10.2307/2001373 [13] S.MALLAT,《多分辨率信号分解理论:小波表示》,IEEE Trans。模式分析。机器智能。,11,第7期,第674-693页,1989年7月。Zbl0709.94650号·Zbl 0709.94650号 ·数字对象标识代码:10.1109/34.192463 [14] Y.MEYER,Ondeletes等人,赫尔曼,巴黎,1990年。兹伯利0694.41037马来西亚卢比1085487·Zbl 0694.41037号 [15] Y.MEYER,Ondeletes orthononales sur un interval,CEREMADE预印本,巴黎多芬大学,1991年。MR1133374型 [16] J.STROMBERG,作为Hardy空间无条件基的修正Franklin系统和Rn的高阶系统,A.Zygmund和谐分析会议,2,第475-493页,编辑W.Beckner等人,Wadsworth Math。系列。Zbl0521.46011号·Zbl 0521.46011号 [17] J.-C.XU和W.-C.SHANN,两点边值问题的Galerkin-wavelets方法,预印本,1991年5月。Zbl0771.65050号·Zbl 0771.65050号 ·doi:10.1007/BF01385851 [18] [18] H.YSERENTANT,关于有限元空间的多级分裂,Numer。数学。,第49页,第379-4121986页。兹比尔0608.65065·Zbl 0608.65065号 ·doi:10.1007/BF01389538 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。