弗兰克·莱特尼奥夫斯基。 二阶扩散算子有限元近似的三维Delaunay三角剖分。 (英语) 兹比尔0762.65066 SIAM J.科学。统计计算。 13,第3期,765-770(1992). 与有限元网格中两个相邻节点(i)到(j)相关联的连接值是一个取决于微分算子和所选基函数的数字。本文研究了分量为连接值的矩阵A是(M)-矩阵的条件。具体来说,一个充分条件是有限元格式的连接值为正。矩阵A最好是一个M矩阵,因为相应的离散算子满足离散最大值原理,迭代稀疏矩阵方法更有效。本文指出,该问题是在定常扩散算子和Galerkin有限元方法的背景下进行研究的,但事实上,该研究是在扩散张量为恒等式的情况下进行的,因此该算子是拉普拉斯算子。作者认为,二维凸域的Delaunay三角剖分产生了正的内部连接值,并提出了这个结果在三维中是否成立的问题。结果表明,答案是否定的:也就是说,可以在不满足正内部连接条件的三维中构造Delaunay三角网。因此,可能很难在三维中生成始终给出M矩阵的三角剖分。审核人:B.D.Reddy(朗德博施) 引用于20文件 MSC公司: 65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 32B25型 半解析集和亚解析集的三角剖分和拓扑性质及相关问题 65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面 52B55号 与凸性相关的计算方面 关键词:三维三角测量;有限元网格;连接值;\(M\)-矩阵;迭代稀疏矩阵方法;Galerkin有限元法;Delaunay三角测量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.W.Letniowski},SIAM J.科学。统计计算。13,第3号,765--770(1992;Zbl 0762.65066) 全文: 内政部