吴宗民；罗伯特·沙巴克 散乱数据径向基函数插值的局部误差估计。 （英语） Zbl 0762.41006号 IMA J.数字。分析。 13，第1期，13-27（1993）. 摘要：对于径向基函数\（\varphi（r）\）的散射数据插值的局部误差，引入了一个合适的变分公式，该误差可以由一个取决于插值函数\（f）和某个“克里格函数”的傅立叶变换的项来限制，它允许将公式作为涉及傅里叶变换\（\varphi\）的积分。显式构造局部行为良好的可容许系数向量，使得Kriging函数有界于数据点局部密度（h）的某些幂。这就导致了对函数插值的误差估计，这些函数的傅里叶变换（f）由意义上的（int | \hat f | ^2 \hat psi）的非负傅里叶转换（h \psi）“支配”^{-1}日期<\infty\）。对于Hardy多二次曲面、逆多二次曲线和高斯核插值，逼近阶数任意高。Madych和Nelson在最近的论文中也证明了这一点，他们使用再生核Hilbert空间方法，并要求与上述相同的假设，这限制了结果的实际适用性。这项工作使用了一种不同且更简单的分析技术，并允许使用（varphi（r）=r^s）来处理插值的情况，其中\（s在\mathbb{r}中），\（s>1），\。 引用于三评论引用于193文件 MSC公司： 41A05型 近似理论中的插值 关键词：散乱数据插值的局部误差；径向基函数；傅里叶变换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.-M.Wu}和\textit{R.Schaback}，IMA J.Numer。分析。13，编号1，13--27（1993；Zbl 0762.41006） 全文： 内政部