M.J.Ablowitz。;P.A.克拉克森。 孤子、非线性发展方程和逆散射。 （英语） Zbl 0762.35001号 伦敦数学学会讲座笔记系列. 149. 剑桥（英国）等：剑桥大学出版社。xii，516页（1991年）。 作者是著名的数学家，他们从80年代初开始，就逆散射变换方法（ISTM）在数学物理中不同类型方程中的应用，提出了现代观点。包含大量参考书目，本书是关于ISTM在变量无限区间情况下应用的百科全书信息来源（不考虑周期边界条件）。考虑了许多多维方程。求解相应逆谱问题的主要工具是Riemann-Hilbert和“（D）-bar”（（上划线部分）方法。第二章将ISTM技术应用于KdV方程。第三章讨论了N次N系统的逆散射。第四章详细介绍了一些积分微分方程的ISTM。第五章涉及（上划线）-方法并讨论了许多（2+1）维方程。在第六章中，将上折线部分方法应用于一些（n+1）维方程，并解释了关于自对偶Yang-Mills方程的一些最新结果。第七章讨论了Painlevé方程、Painlefé性质和Painleveé检验。最后指出了一些重要的开放问题。这本书是从当今的角度对孤子理论某些部分的“最新”解释。审核人：Y.P.米舍夫（索非亚） 引用于10评论引用于2222文件 MSC公司： 35-01 关于偏微分方程的介绍性说明（教科书、教程论文等） 51年第35季度 孤子方程 37J35型 完全可积有限维哈密顿系统，积分方法，可积性检验 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） 35克53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 58J72型 流形上PDE的对应关系和其他转换方法（例如，Lie-Bäcklund） 2015年第35季度 偏微分方程背景下的Riemann-Hilbert问题 35问题58 其他完全可积分PDE（MSC2000） 35兰特 PDE的反问题 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 第35页 偏微分方程的散射理论 关键词：逆散射变换法;delta-bar法;逆谱问题;KdV方程;Yang-Mills方程;Painlevé方程;Painlevé试验 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.J.Ablowitz｝和\textit｛P.A.Clarkson｝，孤立子、非线性演化方程和逆散射。剑桥（英国）等：剑桥大学出版社（1991；Zbl 0762.35001） 数学函数数字图书馆： §22.19（iii）非线性常微分方程和偏微分方程；§22.19物理应用和应用；第22章雅可比椭圆函数 案例一：𝑉(𝑥)={1/2}𝑥²+{1/4}𝛽𝑥⁴ ‣ §22.19（ii）经典动力学：四次振子§22.19物理应用和应用第22章雅可比椭圆函数 §32.11（ii）第二Painlevé方程§32.11实变量性质的渐近逼近第32章Painlefé超越 §32.5积分方程及其性质第32章Painlevé超越 §9.16物理应用和应用第9章Airy和相关功能 Mark J.Ablowitz简介 简介Peter A.Clarkson关于该项目