Raymond H·陈。;金小青 块系统的块预处理器族。 （英文） Zbl 0760.65027号 SIAM J.科学。统计计算。 13，第5期，1218-1235（1992）. 循环预条件主题以保持块结构的方式扩展到块矩阵的情况。求解形式为（T）的系统的问题_{mn}x考虑=b\），其中\（T_{mn}\）是一个\（m\次m\）带有\（n\次n\）Toeplitz块的块矩阵。矩阵（c^{（1）}_F（T_{mn}）被定义为（T）的极小值_{mn}-C_{mn}（_ F）覆盖所有（m\次m\）块矩阵（C_{mn}\）和（n\次n\）循环块。证明了算子（c^{（1）}_F）在（mathbb{c}^{mn\times-mn}）上定义良好，并保持了（T_{mn}）的块结构。分析了用带预处理子的预处理共轭梯度法求解分块系统的成本，证明了在四象限对称分块Toeplitz矩阵和可分离分块矩阵的情况下，可以大大降低成本。审核人：V.Prepeli（布库雷什蒂） 引用于2评论引用于45文件 MSC公司： 65层10 线性系统的迭代数值方法 65英尺35英寸 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 关键词：循环矩阵;循环预处理器;块矩阵;预处理共轭梯度法;对称块Toeplitz矩阵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.H.Chan}和\textit{X.-Q.Jin}，SIAM J.Sci。统计计算。13，第5号，1218--1235（1992；Zbl 0760.65027） 全文： 内政部