J.C.西蒙。；北卡罗来纳州塔诺。 离散能量动量法。非线性弹性动力学的守恒算法。 （英语） Zbl 0758.73001号 Z.安圭。数学。物理。 43，第5期，757-792（1992）. 作者总结：“在没有外部载荷或存在对称性的情况下（即平移和旋转不变性）连续体系统的非线性动力学保持了总线性动量和总角动量。此外，在所有经典模型都满足的假设下，系统的内部耗散是非负的。这项工作的目标是系统地设计守恒算法，精确地保持动量守恒定律，并继承任何步长的正耗散特性。特别是，在弹性动力学的特定背景下，提出了一种二阶精确算法，该算法能够精确地保持总（线性和角）动量和总能量的守恒有限元实现，非常适合长期/大规模模拟。与传统时间积分器相比，该方法的优异性能在数值模拟中得到了最终证明，数值模拟显示了大应变与大整体刚性运动的耦合”。审核人：V.Gheorghi（伊阿什伊） 引用于2评论引用于226文件 MSC公司： 74A20型 固体力学中的本构函数理论 74B20型 非线性弹性 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 关键词：对称；总角动量；守恒算法的设计；正耗散；长期/大规模模拟；大型菌株 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.C.Simo｝和\textit｛N.Tarnow｝，Z.Angew。数学。物理。43，第5号，757--792（1992；Zbl 0758.73001） 全文： 内政部 参考文献： [1] V.I.Arnold，《经典力学的数学方法》，施普林格出版社，纽约，1988年。 [2] A.Baylis和E.Isaacson，《如何使算法保守》，《美国数学》。社会，A594？A595（1975年）。 [3] P.J.Channell，辛积分算法，Los AJamos Natl实验室国际报告。AT-6:ATN-83-9（1983年）。 [4] P.G.Ciariet，《数学弹性第一卷：三维理论》，北荷兰，阿姆斯特丹，1988年。 [5] R.de Vogelaere，保持哈密顿方程接触变换性质的积分方法，数学系。，圣母大学。4 (1956). [6] T.J.R.Hughes、W.K.Liu和P.Caughy，保存能量的瞬态有限元公式，J.Appl。机械。，45, 366-370 (1978). ·Zbl 0392.73075号 ·数字对象标识代码：10.1115/1.3424303 [7] 冯侃，哈密顿形式主义和辛几何的差分格式，J.Comp。数学。，4, 279-289 (1986). ·Zbl 0596.65090号 [8] J.K.Knowles，《关于与平衡激波相关的耗散——无限弹性》，J.elasticity 9（2），131-158（1979）·Zbl 0407.73037号 ·doi:10.1007/BF00041322 [9] R.A.Labudde和D.Greenspan，运动方程数值积分的任意阶能量和动量守恒方法。第一部分，数字数学。，25、323-346（1976年a）·Zbl 0364.65066号 ·doi:10.1007/BF01396331 [10] R.A.Labudde和D.Greenspan，运动方程数值积分的任意阶能量和动量守恒方法。第二部分，数字数学。，26，1-16（1976年b）·Zbl 0382.65031号 ·doi:10.1007/BF01396562 [11] F.M.宽面条，标准Runge-Kutta方法，ZAMP，39，952-953（1988）·Zbl 0675.34010号 ·doi:10.1007/BF00945133 [12] J.E.Marsden，《基本经典分析》，W.H.Freeman and Co.，旧金山，1974年·Zbl 0285.26005号 [13] R.D.Ritchmyer和K.W.Morton，《初值问题的差分方法》，《跨科学》，纽约，1967年第2版。 [14] R.D.Ruth，规范积分技术，IEEE Trans。编号。科学。，30（4），2669-2671（1983）。 ·doi:10.1109/TNS.1983.4332919 [15] J.M.Sanz-Serna，哈密顿系统的Runge-Kutta方案，BIT，28877-883（1988）·Zbl 0655.70013号 ·doi:10.1007/BF01954907 [16] C.Scovel，哈密顿系统的辛数值积分，《哈密顿系统的几何》，Proc。研讨会于1989年6月5日至15日举行，第463-496页，都铎Ratiu Ed.，Springer-Verlag，Berlin 1991。 [17] J.C.Simo、J.E.Marsden和P.S.Krishnaprasad，非线性弹性的哈密顿结构：固体、杆和板的集合表示，Arch。老鼠。机械。分析，104125-183（1989）·兹伯利0668.73014 [18] J.C.Simo和K.K.Wong，精确保持能量和角动量的刚体动力学无条件稳定算法，国际数学杂志。《工程师》，31，19-52（1991）·Zbl 0825.73960号 ·doi:10.1002/nme.1620310103 [19] J.C.Simo，非线性热传导塑性和粘塑性中时间离散变分问题的非线性稳定性，Comp。方法。申请。机械。工程，88，111-131（1991）·Zbl 0751.73066号 ·doi:10.1016/0045-7825（91）90235-X [20] J.C.Simo、M.S.Rifai和D.D.Fox，关于应力合成几何壳模型。第六部分：非线性动力学的守恒算法。方法。申请。机械。工程，34，117-164（1992）·Zbl 0760.73045号 [21] J.C.Simo、N.Tarnow和K.Wong，非线性动力学的精确能量动量守恒算法和辛格式，Comp。方法。申请。机械。工程师（出版）·Zbl 0764.73096号 [22] C.Truesdell和W.Noll，《非线性场论力学》，Handbuch der Physik，第III/3卷，S.Flügge，Ed.，Springer-Verlag，柏林，1972年·Zbl 0779.73004号 [23] G.Zhong和J.E.Marsden，Lie-Poisson Hamilton-Jacobi理论和Lie-Posson积分器，Phys。莱特。A、 33（3），134-139（1988）·Zbl 1369.70038号 ·doi:10.1016/0375-9601（88）90773-6 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。