大卫·考克斯；小约翰；奥谢，多纳尔 理想、种类和算法。计算代数几何和交换代数导论。 （英语） Zbl 0756.13017号 数学本科生课文纽约：Springer-Verlag。xi，第513页（1992年）。 Buchberger算法是交换代数和代数几何计算的一个重要基础。使用此算法，可以计算多项式环中理想的Gröbner基（或多项式环上自由模的子模的更一般性）。该算法在许多计算机代数系统中实现，可以有效地执行代数和代数几何中的许多构造（例如syzygies、Hilbert多项式、主分解等）这本书很好地介绍了这些问题。在介绍代数几何和代数与代数几何关系的基础上，阐述了Buchberger算法。第一个应用是理想隶属度问题的解，即求解多项式方程，然后是关于消去理论的一章这本书还包括机器人学、自动几何定理证明、有限群不变理论的应用。计算问题总是与代数几何的基本主题有关（希尔伯特基定理、Nullstellensatz、不变量理论、射影几何、维数理论等）。附录中介绍并讨论了几种计算机代数系统（Maple、Mathematica、Reduce等）这本书包含很多练习。这是一个很好的介绍代数几何的学生照顾到日益重要的计算技术。审核人：G.Pfister（柏林） 引用于6评论引用于472文件 MSC公司： 13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 13层20 多项式环与理想；整值多项式环 1999年第14季度 代数几何中的计算方面 14-01 与代数几何有关的介绍性说明（教科书、教程论文等） 13-02 交换代数的研究综述（专著、调查文章） 关键词：Buchberger算法；Gröbner基地；理想隶属度问题；消除论；机器人技术；几何定理的自动证明；不变理论；零点定理 软件：枫树；减少；数学软件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Cox}等人，《理想、多样性和算法》。计算代数几何和交换代数导论。纽约：Springer-Verlag（1992；Zbl 0756.13017）