O.I.Bogoyavlenskij。 2+1维可积方程中的破断孤子。 （英语。俄文原件） Zbl 0754.35127号 俄罗斯数学。Surv公司。 45，第4期，1-86页（1990年）; 来自Usp的翻译。Mat.Nauk 45，第4号（274），17-77（1990）。 基于方程（L_t=P（L）+[L，A]\），发展了一种新的非线性可积方程和动力系统的构造方法，推广了Lax等谱形变方法（P（L。特征值变化并满足一个方程，其中破碎波方程是一个特例。特征值的这种行为导致了所谓的“破孤子”解。断裂效应导致了解的多样性。导出的非线性方程的一个显著特征是其相空间中存在吸引子（非奇异吸引子）及其解的不规则行为。“经典”孤子方程中使用的许多方法（例如守恒定律、Miura变换、Painlevé分析）都是在这种新情况下描述的。在最后一章中，我们考虑了Toda晶格和二维Fermi-Pasta-Ulam系统的连续极限方程的破缺孤子。[在译文中，作者添加了一些俄语原文中未包含的材料]。审核人：Y.P.米舍夫（索菲亚） 引用于1审查引用于63文件 MSC公司： 51年第35季度 孤子方程 35-02 关于偏微分方程的研究综述（专著、调查文章） 35问题58 其他完全可积PDE（MSC2000） 37A30型 遍历定理，谱理论，马尔可夫算子 34D45号 常微分方程解的吸引子 37J35型 完全可积的有限维哈密顿系统，积分方法，可积性检验 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） 关键词：Lax等谱形变方法;吸引子;守恒定律;三浦变换;Painlevé分析;托达晶格;费米-Pasta-Ulam系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.I.Bogoyavlenskij}，俄罗斯数学。Surv公司。45，No.4，1--86（1990；Zbl 0754.35127）；来自Usp的翻译。Mat.Nauk 45，第4号（274），17-77（1990） 全文： 内政部