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在\(R\)上-紧空间。 (英语) Zbl 0752.54007号

设\(mathcal U)和\(mathcal V)是空间\(X)的开覆盖\(mathcal V)是(mathcal U)[评审员M.P.贝里R.M.斯蒂芬森六月。,程序。坎普尔白杨。Conf.1968,93–114(1971;Zbl 0235.54018号)]如果对于每个\(V \ in{mathcal V}\),都有一个\(U \ in{mathcal U}\)这样\(text{cl}V\subseteq U\)。空间是\(U(i)\)或拟-\(U\)-闭的[C.T.斯卡伯勒,太平洋。数学杂志。27, 611–617 (1968;Zbl 0189.23104号)]如果每个具有可收缩精化的开覆盖都有一个其闭包覆盖的有限子族。作者引入了\(R\)-紧性的概念;如果每个具有可收缩精化的开覆盖都有一个有限子覆盖,则空间是(R)-紧的。因此,拟(H)-闭空间是(R)-紧的,而(R)–紧空间是拟(U)-闭的。得到了R紧的许多刻划和一些映射结果。

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54D25个 “\(P\)-最小”和“\(P\)-闭合”空间
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