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层次优化:简介。 (英语) Zbl 0751.90067号

摘要:涉及多个代理的决策问题总是会导致冲突和博弈。近年来,多智能体系统的分析方法明确地为每个智能体分配一个唯一的目标函数和一组决策变量;系统由一组影响所有代理的通用约束定义。每个代理在这些方法中所做的决策会影响其他代理的决策及其目标。当以非合作的方式同时选择策略时,解决方案被定义为平衡点,因此在最优状态下,任何参与者都无法通过单方面改变其选择来做得更好。然而,还有其他类型的非合作决策问题,其中存在代理的层次排序,并且一组代理有权强烈影响其他代理的偏好。使用斯塔克伯格策略(Stackelberg strategy)的概念分析此类情况。分层优化问题在概念上将开环Stackelberg模型扩展到了(K)播放器。在本文中,我们对文献中的最新工作进行了简要介绍和综述,并总结了本卷的贡献。应该指出,该调查并非详尽无遗,而是将最近的论文放在上下文中。

MSC公司:

90立方 非线性规划
90-02年 与运筹学和数学规划有关的研究博览会(专著、调查文章)
91A65型 分级游戏(包括Stackelberg游戏)
93甲13 层次系统
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全文: 内政部

参考文献:

[1] M.Abdulaal和L.J.LeBlanc,连续平衡网络设计模型,交通。第13B号决议(1979年)19–32·Zbl 0398.90042号 ·doi:10.1016/0191-2615(79)90004-3
[2] E.Aiyoshi和K.Shimizu,通过惩罚方法求解静态约束Stackelberg问题的方法,IEEE Trans。自动。控制AC-29(1984)1111-1114·Zbl 0553.90104号 ·doi:10.1109/TAC.1984.1103455
[3] G.Anandalingam,分散多层次系统的数学规划模型,J.Oper。Res.Soc.39(1988)1021–1033·Zbl 0657.90061号
[4] G.Anandalingam、R.Mathieu、L.Pittard和N.Sinha,基于人工智能的分层优化问题方法,收录于:《最新计算机进展对运筹学的影响》,编辑R.Sharda等人(纽约,北霍兰德,1983年)。
[5] G.Anandalingam和D.J.White,使用罚函数求解线性静态Stackelberg问题的方法,IEEE Trans。自动。控制AC-35(1990)1170–1173·Zbl 0721.90098号 ·doi:10.1109/9.58565
[6] G.Anandalingam和V.Aprey,《多级编程和冲突解决》,欧洲期刊Oper。第51号决议(1991)233-247·Zbl 0743.90127号 ·doi:10.1016/0377-2217(91)90253-R
[7] J.F.Bard,线性两阶段优化问题的有效点算法,Oper。第31号决议(1983年)670-684·Zbl 0525.90086号 ·数字对象标识代码:10.1287/opre.31.470
[8] J.F.Bard,通过两级管理协调多部门公司,OMEGA 11(1983)457-465·doi:10.1016/0305-0483(83)90038-5
[9] J.F.Bard,通过危险分类管理非核工业废物,J.Environ。系统。13(1983/84)21–41.
[10] J.F.Bard,凸二级优化,数学。程序。40(1988)15–27. ·Zbl 0655.90060号 ·doi:10.1007/BF01580720
[11] J.F.Bard和J.E.Falk,多层规划问题的显式解决方案,计算。操作。第9号决议(1982)77–100·doi:10.1016/0305-0548(82)90007-7
[12] J.F.Bard和J.J.Moore,二层线性规划问题的分枝定界算法,SIAM J.Sci。统计师。计算。11(1990)281–292. ·Zbl 0702.65060号 ·doi:10.1137/0911017
[13] T.Basar和G.J.Olsder,《动态非合作游戏》(学术出版社,纽约,1982年)·Zbl 0479.90085号
[14] T.Basar和H.Selbuz,闭环Stackelberg策略及其在多级系统最优控制中的应用,IEEE Trans。自动。控制AC-24(1979)166–178·Zbl 0405.49020号 ·doi:10.1109/TAC.1979.1101999
[15] O.Ben-Ayed和C.E.Blair,双层线性规划的计算困难,Oper。第38号决议(1990年)556–559·Zbl 0708.90052号 ·数字对象标识代码:10.1287/opre.38.3556
[16] W.F.Bialas和M.H.Karwan,关于两级优化,IEEE Trans。自动。控制AC-27(1982)211-214·Zbl 0487.90005号 ·doi:10.1109/TAC.1982.1102880
[17] W.F.Bialas和M.H.Karwan,二级线性规划,马纳。科学。30(1984)1004–1020. ·Zbl 0559.90053号 ·doi:10.1287/mnsc.30.8.1004
[18] J.Bracken和J.M.McGill,约束条件下优化问题的数学程序,Oper。第21号决议(1973)37–44·Zbl 0263.90029号 ·数字对象标识代码:10.1287/opre.21.137
[19] J.Bracken和J.M.McGill,《求解约束条件下非线性程序的数学程序的方法》,Oper。第22号决议(1974)1097–1101·Zbl 0294.90070号 ·数字对象标识代码:10.1287/opre.22.5.1097
[20] J.Bracken、J.E.Falk和J.M.McGill,两个数学程序与约束优化问题的等价性,Oper。第22号决议(1974年)1102–1104·Zbl 0294.90071号 ·doi:10.1287/opre.22.51102
[21] J.Bracken和J.M.McGill,约束条件下优化问题的数学程序的防御应用,Oper。第22号决议(1974年)1086–1096·Zbl 0292.90057号 ·doi:10.1287/opre.22.51086
[22] J.Bracken和J.M.McGill,《竞争环境中多目标的生产和营销决策》,J.Optim。理论应用。24(1978)449–458. ·Zbl 0351.90001号 ·doi:10.1007/BF00932888
[23] W.Candler和R.Townsley,线性两层规划问题,计算。操作。第9号决议(1982年)59-76·doi:10.1016/0305-0548(82)90006-5
[24] A.H.de Silva,非线性可因子规划的灵敏度公式及其在美国原油生产隐式优化模型求解中的应用,D.Sc.论文,乔治华盛顿大学,华盛顿特区(1978年)。
[25] J.E.Falk,线性最小最大问题,数学。程序。8(1973)169–188. ·Zbl 0276.90053号 ·doi:10.1007/BF01580119
[26] A.V.Fiacco和G.P.McCormick,《非线性规划:序列无约束最小化技术》(Wiley,纽约,1968)·Zbl 0193.18805号
[27] C.S.Fisk,《利用综合供需模型进行最佳运输系统规划的概念框架》,《运输》。科学。20(1986)37-47·doi:10.1287/trsc.20.1.37
[28] J.Fortuny-Amat和B.McCarl,两层规划问题的代表性经济解释,J.Oper。Res.Soc.20(1981)783–792·Zbl 0459.90067号
[29] T.L.Friesz,《运输网络平衡、设计和聚合》,运输。第19A号决议(1985年)413-427。
[30] T.L.Friesz和P.T.Harker,《多标准空间价格均衡网络设计:理论和计算结果》,交通。第17B号决议(1983年)203-217。
[31] T.L.Friesz、T.Miller和R.L.Tobin,空间竞争网络设施定位算法,环境。《规划15B》(1988年)·Zbl 0751.90045号
[32] T.L.Friesz、R.L.Tobin和T.Miller,平衡网络设施选址的理论和算法,环境。规划15B(1988)191-203·doi:10.1068/b150191
[33] T.L.Friesz、R.L.Tobin、H.J.Cho和N.J.Mehta,基于灵敏度分析的启发式算法,用于变分不等式约束的数学程序,数学。程序。48B(1990)265-284·Zbl 0723.90070号 ·doi:10.1007/BF01582259
[34] T.L.Friesz、H.J.Cho、N.Mehta、R.Tobin和G.Anandalingam,变分不等式约束网络设计问题的模拟退火方法,运输。科学。(1991),出版·Zbl 0764.90084号
[35] T.L.Friesz、G.Anandalingam、N.J.Mehta、K.Nam、S.J.Shah和R.L.Tobin,《重访多目标平衡网络设计问题:模拟退火方法》,欧洲期刊Oper。Res(1991),即将发布·Zbl 0772.90043号
[36] T.L.Friesz和P.Harker,《多标准空间价格均衡网络设计:理论和计算结果》,交通运输。第17B号决议(1983年)411-426·doi:10.1016/0191-2615(83)90007-3
[37] G.Gallo和A.Ulkucu,双线性编程:精确算法,数学。程序。12(1977)173–194. ·兹伯利0363.90086 ·doi:10.1007/BF01593787
[38] A.Haurie、G.Savard和D.J.White,关于:线性两阶段优化问题的有效点算法的注释,Oper。第38号决议(1990)553–555·Zbl 0708.90051号 ·doi:10.1287/opre.38.3.553
[39] P.T.Harker和T.L.Friesz,连续平衡网设计问题的有界解,Proc。第九国际交响乐团。《交通运输理论》(VNU科学出版社,1984年),第233-252页。
[40] C.D.Kolstad和L.S.Lasdon,《大型双层数学程序的导数评估和计算经验》,伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校经济与商业研究局第1266号教员工作论文(1986年)·Zbl 0676.90101号
[41] H.Konno,求解双线性程序的割平面算法,数学。程序。11(1976)14–27. ·Zbl 0353.90069号 ·doi:10.1007/BF01580367
[42] C.F.Lemke,《互补理论综述》,载于:变分不等式和互补问题,R.W.Cottle等人(Wiley,纽约,1980)。
[43] L.J.LeBlanc,离散网络设计问题的算法,传输。科学。9(1975)183–199. ·doi:10.1287/trsc.9.3.183
[44] P.Marcotte,具有连续控制参数的网络优化,交通。科学。17(1983)181–197. ·doi:10.1287/trsc.17.2.181
[45] P.Marcotte,《拥塞效应下的网络设计问题:双层规划案例》。数学。程序。34(1986)142–162. ·Zbl 0604.90053号 ·doi:10.1007/BF01580580
[46] M.Simaan和J.B.Cruz,Jr.,《非零和博弈中的Stackelberg策略》,J.Optim。理论应用。11(1973)533–555. ·Zbl 0255.90082号 ·doi:10.1007/BF00935665
[47] C.Suwansirikul、T.L.Friesz和R.L.Tobin,平衡分解优化:连续平衡网络设计问题的启发式,运输。科学。21(1987)254–263. ·Zbl 0638.90097号 ·doi:10.1287/trsc.21.4.254
[48] C.Suwansirikul和T.L.Friesz,连续平衡网络设计的启发式算法:平衡分解优化,运输。科学。24(1987)254–263. ·Zbl 0638.90097号 ·doi:10.1287/trsc.21.4.254
[49] R.L.Tobin和T.L.Friesz,《空间竞争设施选址模型的新视角》,《经济学和数学系统讲义》,第249卷(施普林格,1985年),第1-19页。
[50] R.L.Tobin和T.L.Friesz,空间竞争设施位置模型,Ann.Oper。第6号决议(1986年)49–74·doi:10.1007/BF02023794
[51] W.L.Zangwill和C.B.Garcia,平衡规划:路径跟踪方法和动力学,数学。程序。21(1981)262–289. ·兹比尔0476.90078 ·doi:10.1007/BF01584249
[52] 青木和佐藤,使用参数二次规划的网络安全约束经济调度,IEEE Trans。《电力设备和系统》,PAS-101(1982)4548–4556·doi:10.1109/TPAS.1982.317308
[53] Burton和Obel,《企业组织问题的多层次方法——批判性评论》,Omega 5(1977)395-414·doi:10.1016/0305-0483(77)90004-4
[54] R.Cassidy、M.J.Kirby和W.M.Raike,通过三级政府有效分配资源,Manag。科学。17(1971)462–473. ·doi:10.1287/mnsc.17.8.B462
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